福建省泉州七中10年高二下学期期中考（数学文）

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1、泉州七中2009-2010学年度下学期高二期中考数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分2010．05．07说明：本卷分第一卷和第二卷两部分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）1．已知（）A．1+2iB．1–2iC．2+iD．2–i2．已知I为实数集，，则（）A．Ø．B．C．D．3．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有．则()A．B．C．D．4．下列命题正确的是（）A．“”是“”的必要不充分条

2、件．B．对于命题p：，使得，则：均有．C．若为假命题，则均为假命题．D．命题“若，则”的否命题为“若则”．5．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是()A．2B．0．5C．1D．0．256．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型Ⅰ的相关系数r为0．98；B．模型Ⅱ的相关系数r为0．80C．模型Ⅲ的相关系数r为0．50；D．模型Ⅳ的相关系数r为0．257．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A

3、．假设三内角都不大于60度；B．假设三内角都大于60度；C．假设三内角至多有一个大于60度；D．假设三内角至多有两个大于60度。8．设函数是奇函数且，的值为()A．0B．－1C．1D．20099．函数的图象大致是()10．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）A．B．C．D．11．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设函数其中，，则的最大值为()A．0B．1　C．2D．3第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13．已知函数

4、，则14．设z的共轭复数是，若z+=4，z·=8，则=．15．给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0,都有函数值f(x0)∈D,则称函数y=f(x)在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1(x)=3x-1;②f2(x)=--x+1;③f3(x)=;④f4(x)=x；⑤f5(x)=,其中在D上封闭的是．（填序号即可）16．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“”②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“”；③“t≠0，mt=nt”类比得到“”；④“”类比得到“”

5、；⑤“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“”；⑥“=”类比得到．以上的式子中，类比得到的结论正确的是．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B，（1）求集合A、B；（2）若AB=B,求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日

6、的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠（参考公式：）19．（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围20．（本小题满分12分）函数是定义在（-1，1）的奇函数，且。（1）确定的解析式；（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；（3）解不等式21．（本小题满分12分

7、）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．22．（本小题满分14分）已知二次函数：⑴若函数在区间上有零

8、点，求实数的取值范围；⑵问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。18．19．解：因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，所以Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………3分又因为不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R，所以Δ2=16(m–2)2–16<0,∴1