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时间:2018-06-12
《微积分试卷及答案6套》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19页共19页微积分试题(A卷)一.填空题(每空2分,共20分)1.已知则对于,总存在δ>0,使得当时,恒有│ƒ(x)─A│<ε。2.已知,则a=,b=。3.若当时,a与b是等价无穷小量,则。4.若f(x)在点x=a处连续,则。5.的连续区间是。6.设函数y=ƒ(x)在x0点可导,则______________。7.曲线y=x2+2x-5上点M处的切线斜率为6,则点M的坐标为。8.。9.设总收益函数和总成本函数分别为,,则当利润最大时产量是。二.单项选择题(每小题2分,共18分)1.若数列{xn}在a的e邻域(a-e,a+e)内有无穷多个点,则()。(A)数列{xn}
2、必有极限,但不一定等于a(B)数列{xn}极限存在,且一定等于a(C)数列{xn}的极限不一定存在(D)数列{xn}的极限一定不存在2.设则为函数的()。(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷型间断点(D)连续点答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第19页共19页1.()。(A)1(B)∞(C)(D)2.对需求函数,需求价格弹性。当价格()时,需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。(A)3(B)5(C)6(D)103.假设在点的某邻域内(可以除外)存在,又a是常数,则下列结论正确
3、的是()。(A)若或¥,则或¥(B)若或¥,则或¥(C)若不存在,则不存在(D)以上都不对4.曲线的拐点个数是()。(A)0(B)1(C)2(D)35.曲线()。(A)只有水平渐近线;(B)只有垂直渐近线;xyo(C)没有渐近线;(D)既有水平渐近线,又有垂直渐近线6.假设连续,其导函数图形如右图所示,则具有()(A)两个极大值一个极小值(B)两个极小值一个极大值(C)两个极大值两个极小值(D)三个极大值一个极小值7.若ƒ(x)的导函数是,则ƒ(x)有一个原函数为()。答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630
4、100muda.html第19页共19页(A);(B);(C);(D)三.计算题(共36分)1.求极限(6分)2.求极限(6分)3.设,求的值,使在(-∞,+∞)上连续。(6分)4.设,求及(6分)5.求不定积分(6分)6.求不定积分(6分)四.利用导数知识列表分析函数的几何性质,求渐近线,并作图。(14分)五.设在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且,试证:(1)至少存在一点,使;(2)至少存在一点,使;(3)对任意实数l,必存在,使得。(12分)答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.
5、html第19页共19页微积分试题(B卷)一.填空题(每空3分,共18分)1..2..3.关于级数有如下结论:①若级数收敛,则发散.②若级数发散,则收敛.③若级数和都发散,则必发散.④若级数收敛,发散,则必发散.⑤级数(k为任意常数)与级数的敛散性相同.写出正确结论的序号.4.设二元函数,则.5.若D是由x轴、y轴及2x+y–2=0围成的区域,则.6.微分方程满足初始条件的特解是.二.单项选择题(每小题3分,共24分)1.设函数,则在区间[-3,2]上的最大值为().(A)(B)(C)1(D)4答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/b
6、log_3fb788630100muda.html第19页共19页1.设,,其中,则有().(A)(B)(C)(D)2.设,若发散,收敛,则下列结论正确的是().(A)收敛,发散(B)收敛,发散(C)收敛(D)收敛3.函数在点的某一邻域内有连续的偏导数,是在该点可微的()条件.(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充分必要(D)既非充分又非必要4.下列微分方程中,不属于一阶线性微分方程的为().(A)(B),(C)(D)5.设级数绝对收敛,则级数().(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)不能判定敛散性散6.设,则F(x)().(A)为正常数(B)为负常数(C)恒
7、为零(D)不为常数7.设,则().(A)(B)(C)(D)0答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第19页共19页三.计算下列各题(共52分)1.(5分)2.求曲线所围成的平面图形的面积.(6分)3.已知二重积分,其中D由以及围成.(Ⅰ)请画出D的图形,并在极坐标系下将二重积分化为累次积分;(3分)(Ⅱ)请在直角坐标系下分别用两种积分次序将二重积分化为二次积分;(4分)(Ⅲ)选择一种积分次序计算出二重积分的值.(4分)4.设函数有连续偏导数,且是由方程
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