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《江西暑新县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么A等于( )A．135° B．120°C．60°D．45°2．已知等差数列的前n项和为18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为( )A．9B．21C．27D．363．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A∶B＝1∶2，a∶b＝1∶，则角A等于( )A．30°B．45°C．60°D．75°4．已知等差数
2、列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为15，则a6为( )A．5B．30C．21D．155．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－2(a为常数且a≠0)，则数列{an}( )A．是等比数列B．当a≠1时是等比数列C．从第二项起成等比数列D．从第二项起成等比数列或等差数列6．若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（ ）A． B． C． D．7．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝( )A．35B．33C．3
3、1D．298．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是( )A.B.C.D.-9-9．已知等差数列前n项的和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为( )A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项10．数列{an}中，an＝3n－7(n∈N＋)，数列{bn}满足b1＝，bn－1＝27bn(n≥2且n∈N＋)，若an＋logkbn为常数，则满足条件的k值( )A．唯一存在，且为3B．唯一存在，且为C．存在且不唯一D．不一定存在11.在ABC中，为的对边，且，则（）A
4、.成等差数列B.成等比数列C.成等比数列D.成等差数列12．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，…则2018位于第( )A．30组B．31组C．32组D．33组二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=________14.在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是________15．在△ABC中
5、，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°，若AC＝AB，则BD＝________16．若数列{}满足－=k(k为常数)，则称{}为等比差数列，k叫作公比差.已知{}是以2为公比差的等比差数列，其中=1,=2,则=________-9-三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.(1)求；(2)若∠BAC＝60°，求∠B.18．(本小题满分12分)等差数列{}的前n项和为,已知=,且,,成等
6、比数列，求{}的通项公式.19．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc.求∠A的大小及的值．-9-20.(本小题满分12分)设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有（1）求数列的通项公式（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值21．(本小题满分12分)已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为(1)求∠C(2)求△ABC面积的最大值22．(本小题满分12分)设数列{
7、an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2－an，n＝1,2,3，….-9-(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋an，求数列{bn}的通项公式；(3)设cn＝n(3－bn)，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜8.-9-2020届高一下学期第一次月考数学试卷参考答案1.D2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.A11.B12.C13.=－314.1615.2＋16.38417．(本小题满分10分)【解】 (1)由正弦定理，得＝，＝.因为AD平分∠BAC，BD＝2D
8、C，所以＝＝.(2)因为∠C＝180°－(∠BAC＋∠B)，∠BAC＝60°，所以sinC＝sin(∠BAC＋∠B)＝cosB＋sinB.由(1)知2sinB＝sinC，所以tanB＝，所以∠B＝30°.18．(本小题满分12分)解：设{}的公差为d.由=,得3=,故=0或=
