广东省实验中学2015-2016学年高二上学期期末考试文科数学试卷带答案

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1、广东实验中学2015—2016学年（上）高二级期末考试文科数学命题：周若鸿校对：翁文本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须

2、保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．若中点到抛物线准线的距离为6，则线段的长为（)A．B．C．D．无法确定4．圆在点处的切线方程为()A．B．C．D．5．圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．第

3、8页共8页6．在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标为分别为，，，．则该四面体在平面的投影为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线方程为（）A．B．C．D．8．已知变量满足约束条件，则的最小值是（）A．1B．C．D．09．已知a,b,c均为直线，,为平面，下面关于直线与平面关系的命题：（1）任意给定一条直线a与一个平面，则平面内必存在无数条与a垂直的直线；（2）任意给定的三条直线a,b,c，必存在与a,b,c都相交的直线；（3）//，，必存在与a,b都垂直的直线；（4），若a不垂直c，则a不垂直B．其中真命题的个数为（

4、）A．1B．2C．3D．410．已知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．　　　　B．2　　　　　C．＋1　　　　D．－111．已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到轴的距离为，P到的距离为，则的最小值为（）A．B．C．D．第8页共8页12．已知双曲线的左右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线右支上一点，的内切圆的圆心为Q，过作PQ的垂线，垂足为B，则OB的长度为（）A．B．4C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．PCDE13．双曲线的两条渐近线的夹角为14．2015某所学校计

5、划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师最多是名．15．如图，已知平面，，，,、分别是、的中点.则异面直线与所成角的正切值为.16．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如右图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的，则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为___________三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤．17．(满分12分)在平面直角坐标系中，点到两点M、N的距离之和等于4．设点的轨迹为C．(1)写出轨迹C的方程；(2)设直线y=x+1与C交于、两点，求

6、

7、AB

8、的长。18．(满分14分)如图所示，在四棱锥中，平面，又，，且.（1）在网格中画出四棱准的正视图；（2）求证：平面平面；（3）在棱上是否存在一点，使得平第8页共8页面，若存在，求的值.若不存在，请说明理由19．(满分14分)如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.(1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20．(满分14分)已知椭圆C:的焦点是、，且椭圆经过点。(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．21．(满分16分)已知椭

9、圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且.（1）求椭圆C的方程；（2）求线段AB长度的最小值；（3）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.第8页共8页广东实验中学2015—2016学年（上）高二级模块考试·文科数学答案及说明一、选择题：CACDDAACBCBD二、填空题：13．；14．13；15．；16．3:1三、解答题：17．(满分12分)解：（1）设P（x，y）∵由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以M、N为焦点，长半轴为2的椭圆.……2分它的短半轴故曲线C