江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（理）试题带答案

《江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（理）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省五市八校2016届高三第二次联考数学（理科）试卷主命题：九江三中冯连胜副命题：鄱阳中学姚铭赣本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。)1.设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为(　　)A．B．－2C．2D．3.展开式中第项的系数为(　　)A．B．C．D．4.已知正数是和的等比中项，则圆锥曲线的焦点坐标为()A．B．C．或D．或开始输入tt<输出s结束是否5.等差数列的公差

2、且，则数列的前项和有最大值，当取得最大值时的项数是(　　)A．6       B．7      C．5或6   D．6或76.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.7.如右图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的的三视图，则该几何体的体积为（）·12·A.4B.C.D.88.设，则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9.已知等腰直角，，点分别在边上，,,,直线经过的重心，则=（）A.B.2C.D.110.已知直线与双曲线（）的渐近线交于两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为（

3、）A.B.C.D.11.函数的图像大致是（）ABCD12.已知函数.在区间上，函数的图象恒在直线下方，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数为奇函数，，则不等式的解集为.·12·4.若实数满足不等式组，则的最小值是________________．15.如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成，且该几何体内接于球（正四棱锥的顶点都在球面上），正四棱锥底面边长为2，体积为

4、，则圆柱的体积为.16.已知数列是等差数列，数列是等比数列，对一切，都有，则数列的通项公式为.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设的三个内角所对的边分别为，点为的外接圆的圆心，若满足（1）求角的最大值；（2）当角取最大值时，已知，点为外接圆圆弧上一点，若，求的最大值.18.（本小题满分12分）骨质疏松症被称为"静悄悄的流行病"，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检

5、验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如下表：（单位：人）有骨质疏松症状无骨质疏松症状总计常喝碳酸饮料的同学22830不常喝碳酸饮料的同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？（2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．附表及公式·12·19.已知菱形，，半圆所在平面垂直于平面,点在半圆弧

6、上.（不同于）.(1)若与平面所成角的正弦值为，求出点的位置；（2）是否存在点,使得,若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.20.给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知点是椭圆上的点.（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长；（2）椭圆上的两点满足（其中是直线的斜率），求证：三点共线.21.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称为函数的“反比点”.已知函数，（1）求证：函数具有“反比点”，并讨论函数的“反比点”个数；（2）若时，恒有成立，求的最小值.请考生在第22-24题中任选一

7、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）CDABEF如图，在三角形ABC中，=90°，CD⊥AB于D，以CD为直径的圆分别交AC、BC于E、F。（1）求证：；·12·（2）求证：.23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），已知以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为（）（注：本题限定：，）（1）把椭圆的参数方程化为极坐标方程；（2）设射线与椭圆相交于点，然后再把射线逆时针90°，得到射线与椭圆相交于点，试确定是否为定值，若为定值求出