如东县掘港高级中学高一年级第一学期第二次学情调研

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1、如东县掘港高级中学高一年级第一学期第二次学情调研班级姓名学号一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知集合，则集合的子集共有个.2．若，则实数的值为.3.函数的定义域为.4．若集合中只有一个元素，则.5．函数y=的值域是.6．若的定义域为，则的定义域为.7.若函数是奇函数，则实数.8．若函数.9．已知函数是奇函数，当时，，则当时，.10.若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是.11.设奇函数的定义域为,当时,的图象如图,则不等式x的解集是.12．已知函数为上偶函数，且在上的单调递

2、增，记，，则与的大小关系是.．13．函数满足对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是.14.对于函数f(x)的定义域中的任意两个不相等的，有如下结论：①f(+)=f()f();②f()=f()+f()；7③（—）〔f()-f()〕﹥0；④f()﹤当f(x)=时，上述结论中正确的序号是.（写出全部正确结论的序号）二.解答题(本大题共5小题，共90分)15.（本题满分14分）已知集合，，，全集为实数集,(1)求，；(2)如果，求的取值范围.16.（本题满分14分）(1)求值：⑴(2)已知求的值.71

3、7．（本题满分14分）已知为偶函数，为奇函数，且满足，求和18.（本题满分16分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过600件．（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）71

4、9.（本题满分16分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值；(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明;(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20.（本题满分16分）已知函数（为实数，，）．（Ⅰ）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？7如东县掘港高级中学高一年级第一学期第二次学情调研答案一、填空题（每小题5分，共70分）1．8;2．2；3．；4．1或0；5．（0，1]6．

5、7.,8.（没有写定义域扣2分）;9.2x－3;10或;11；.12.;13.；14.（1）、（3）、（4）。二.解答题(本大题共5小题，共90分)1５.解：(1)∵A=，B={x

6、2

7、2

8、x<3或x≥7}………………………………5分∴(CRA)∩B={x

9、x<3或x≥7}∩={x

10、23时，A∩C≠φ……………………14分1６.(1)解：⑴原式===…7分(2)3………

11、14分17解：由已知得：…4分又为偶函数，为奇函数，…8分与已知等式组成方程组，解得…14分（各3分）18．解解：（1）由题意可知：┅┅┅┅7分（2）∵x=450，∴P=62－0.02×450=53(元)，∴450×(53－40)=5850(元)．┅┅┅┅14分答：（1）函数┅┅16分71９.（1）因为是奇函数，所以=0，即………………〔2分〕又由f（1）=-f（-1）知……………〔4分〕（2）由（Ⅰ）知设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=-=<0…………〔8分〕∴f(x1)

12、………〔10分〕(3)因是奇函数，从而不等式：等价于……………………………………〔12分〕因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，从而判别式……………………………………〔16分〕20.解：（Ⅰ）因为，所以.……………1分因为方程有且只有一个根，所以.所以.即，.所以.………5分（Ⅱ）因为=．………6分所以当或时，即或时，是单调函数．………………10分（Ⅲ）为偶函数，所以.　所以.所以　……12分因为，不妨设，则.又因为，所以.所以.……………14分7此时.所以．……………16分7