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《浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杭州二中2015学年第一学期高一年级期终考试数学试卷命题吴越校对金迪审核杨永华本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分,满分100分,考试时间100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则满足的集合的个数是（）A．2B．3C．4D．92．函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．3．已知为坐标原点，向量,,且,则点的坐标为（）A．B．C．D．4．若当时,函数始终满足,则函数的图象大致为（）5．已知函数在单调递
2、减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．时，的值为（）A．－1B．1C．±1D．与取值有关[来源:学*科*网]7．曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）A．B．C．D．8．己知函数在内恒为正值，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数的图像是由向右平移得到，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．若，，，且，，则的值为（）A．B．C．D．[来源:学科网]二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知幂函数的图象过点，则_______．12．已知弧长
3、为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为_______．13．已知,．若可表示成的形式（为正整数），则_____________．14．下列命题：(1)最小正周期为π；(2)函数的图象的对称中心是；(3)在（）上有3个零点；（4）若,则．其中错误的是_____________．15．在锐角中，，（其中），函数的最小值为，则的最小值为___________．16．已知函数，若存在，使得，则的取值范围为____________．杭州二中2015学年第一学期高一年级期终考试数学答题卷一、选择题：本大题共10
4、小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．___________12．___________13．___________14．___________15．___________16．___________三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．[来源:学*科*网
5、Z*X*X*K]18．（本题满分12分）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．(1）求函数的解析式；(2)若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．[来源:Zxxk.Com]19．(本题满分10分）设为的重心，过作直线分别交线段(不与端点重合)于．若．(1)求的值；(2)求的取值范围．[来源:Zxxk.Com]20．（本题满分14分）已知函数．（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．杭州二中2015
6、学年第一学期高一年级期末考试数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案CBCBDAADAC二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．012．13．5014．（1）（3）（4）15．16．三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：（1）即，，，，,（2）由（1）知，当当C为空集时，当C为非空集合时，可得综上所述18．（本题满分12分）解：（1）角的终边经过点，，，．由时,的最小值为，
7、得，即，．∴(2）∴，∴．设，问题等价于方程在（0，2）仅有一根或有两个相等的根．∵-m=3t2-t，tÎ(0,2)．作出曲线C：y=3t2-t，tÎ(0,2)与直线l：y=-m的图象．∵t=时，y=；t=0时，y=0；t=2时，y=10．∴当-m=或0≤-m<10时，直线l与曲线C有且只有一个公共点．∴m的取值范围是：或19．(本题满分10分）解：(Ⅰ)连结AG并延长交BC于M,则M是BC的中点，设，则，①又， ②，三点共线，故存在实数，使，，消得：，即或者另一种解法由②式得，③将③代入①得．三
8、点共线，故,即．(Ⅱ)，即，其中时，有最大值，时，有最小值2，于是的取值范围是．20．（本题满分14分）解：（1）任取，则有恒成立，即恒成立恒成立，恒成立（2）当时，由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。（3）不等式化为即：（*）对任意的恒成立因为，所以分如下情况讨论：①时，不等式（*）化为恒成立即上单调递增只需②当时，不等式（*）化为恒成立即由①知，③当时，不等式（*）化为恒成立即由②得:综上所述，的取值范围
