浙江省杭州市余杭区2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

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1、杭州市余杭区2015-2016学年第一学期期末教学质量检测高一数学试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则A.B.{1,3,5}C.D.2.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是11OA。单空每小题4分,多空每小题每空6分，共28分，11OB11OC11OD[来源:Z#xx#k.Com]3．下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是　A．B．C．D．4.把函数的图像向右平移个长度单位，所得曲线的对应函数式　A.B.C.D.5.若，则的值是A．B．C．D．6．函数的值域是A

2、.B.C.D.7.函数的最大值是[来源:学+科+网]A．1　B．2C．3　D．48.已知是上的增函数，对实数，若，则有A.B.C.D.9．若，则，满足的关系是A．B．C．D．10．函数，的值域是A.B.C.D.11．若，则为[来源:学_科_网]　　A.512.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数为　　A.2二．填空题（本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题6分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置．）13．若函数，则的周期是▲;▲.14．若，则▲；=▲.15．已知某扇形的周长是，圆心角是弧度，则该扇形的面积是▲.16．若函数的一个零点在区间内，另一个零点在区

3、间内，则实数的取值范围是▲.17．已知在区间[]上是增函数,则的取值范围是▲.18．已知定义在上的函数满足:,当时,,则▲.三．解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）19．（本题满分10分）函数图象的一段如图所示．[来源:学科网ZXXK]（1）求此函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20．（本题满分10分）已知是奇函数.（1）求实数的值；（2）试判断函数的单调性并加以证明；（3）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递减区间;（2）若，，求的值．22．（本题

4、满分12分）QPDCBA如图，正方形的边长为1，分别为上动点，且的周长为2，设.（1）求之间的函数关系式；（2）判断的大小是否为定值？并说明理由；（3）设的面积分别为，求的最小值.2015学年第一学期期末教学质量检测高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案CBCACBDADDAC二、填空题（本大题共6小题，单空每小题4分,多空每小题每空6分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置.）13.，14.2，15.16.17.18.三、解答题（

5、本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.）19.解：（1）显然……………………1分由得，所以……………………3分由于，故有又，则，故即…………4分所以此函数的解析式为.……………………5分（2）因为，所以……………………6分因此在即时取得最大值……8分在即时取得最小值……10分20.解：（1）方法一：因为是R上的奇函数，所以，即所以，…………2分此时因，故成立……4分方法二：因为是R上的奇函数，所以即，化简得，所以……4分（2）设，则………………　５分　　　………　７分　　所以是单调递增函数.　　　　　　

6、　　　　　…………　８分　　（３）因为，要使不等式对任意的恒成立，只要，所以实数的取值范围是　　　……………　10分　21.解:（1）由得．……2分由得．所以函数的单调递减区间是．………………6分（2）由（1）知，，又由已知，则．…………………………7分因为，则，因此，所以，…………………………10分于是．…………………………12分22.解：（1）由已知可得，根据勾股定理有即：………2分化简得：即有…………3分（2）………………5分=1………………7分（定值）……………………8分（3）……10分令[来源:Z,xx,k.Com]………………12分