江苏省淮安市2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案

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1、2015-2016学年度高一学业水平测试[来源:学+科+网Z+X+X+K]数学试卷2016.06注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题）两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4、作答

2、非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：样本数据的方差，其中.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，则实数▲.开始结束输出否是第5题图2．函数的最小正周期是▲.3.已知角的终边经过点，则▲.4.

3、数据1,2,3,3,6的方差为▲.5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是▲.6.一个骰子（六个面分别标有1,2,3,4,5,6的玩具）连续掷2次，向上点数和为3的概率▲.7.已知等差数列的前项和为，若，，则▲.8.已知实数满足条件，则的最大值为▲.[来源:学.科.网Z.X.X.K]9.在中，若分别是角所对的边，，则角=▲.10.已知函数，的单调增区间为，则实数的值为▲.11.在中,已知，若，，则▲.12.已知函数分别是定义域为奇函数和偶函数，且，则▲.13.在中，若分别是角所对的边，已知

4、,则的最小值为▲.14.已知是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则▲.二、解答题：本大题共5小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为，且公比，若，。（1）求通项公式及；（2）求的值.16.（本小题满分14分）某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生642男生680658已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生

5、的概率是0.15.（1）求高一女生人数和高二学生总数；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在高二年级抽取多少名？（3）已知，求高二年级中男生比女生多的概率.17.（本小题满分14分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分16分）某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁的外围选择一点（在平面内），建设一条军用飞机跑道，在点测得、两点的视角，如图所示，记，如何设计，使得飞机跑道最长？[来源:Z-x-x-k.Com]第18题图[来源:Z-x-x

6、-k.Com][来源:Z-x-x-k.Com]19.（本小题满分16分）已知函数，.（1）若关于的不等式的解集为或，求实数的值；（2）若关于的不等式≤在上有解，求实数的取值范围；（3）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围.20.（本小题满分16分）数列满足：，且.（1）求值；（2）证明：是等差数列；（3）已知，若满足，且存在使得成立的所有之和记为，则当时，求.2015-2016学年度高一学业水平测试数学参考答案与评分标准一、填空题1.2；2.；3.；4.；5.3；6.；7.21；8

7、.4；9.；10.11.；12.；13.；14.26二、解答题15.（1）因为，由，解得，又因为，所以，……………………………………………4分故，所以，……………………………………………8分（2）因为，所以…………………………………………………………11分所以，……………………………………………………14分16.（1）因为，所以.………………………………………………4分高二年级人数为4000-(600＋680＋642＋658)＝1420人，………………6分（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名

8、学生，应在高二年级抽取的人数为：名.………………………………………………………………………10分（3）由（2）知，且，,则女生、男生数的可能组合为：女生705706707708709710711712713714715男生715714713712711710709708707706705共有11种，其中男生比女生多的共有5种，……………………………………………12分则男生比女生多的概率.……………………………………………………………14分[来源:学科网Z-X-X-K]17.（1）.