河南省焦作市2016届高三第一次模拟考试数学（文）试题带答案

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1、焦作市2016年高三年级第一次模拟考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应位置上．3．解答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．4．解答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x｜x≤1}，B＝{x｜－2x＜0}，则A∩B＝A．（0，1）B．（0，1]C．[－1，1]D．[－1，1）2．i是虚数单位，复数z＝的虚部是A．0B．1C．－1D．－i3．已知点A（0，1），B（3，2），向量＝（－4，－3），则向量＝A．（1，4）B．（7，4）C．（－1，4）D．（－7，－4）4．在递增的等差数列{}中，a1＋a5＝1，a2a4＝－12，则公差d为A．B．－C．或－D．7或－75．若函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜y≥1}，

3、则函数y＝的图像大致是6．关于统计数据的分析，有以下几个结论：①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；②绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；③一组数据的方差一定是正数；④如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在（50，60）的汽车大约是60辆．则这4种说法中错误的个数是A．1B．2C．3D．47．若实数x，y满足，则z＝｜x＋2y－3｜的最小值为A．1B．2C．3D．48．函数f（x）的图像向左平移一个单位长度，所得的图

4、像与函数y＝的图像关于y轴对称，则f（x）＝A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝9．函数f（x）＝－2ax＋a在区间（－∞，1）上有最小值，则函数g（x）＝在区间（1，＋∞）上一定A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数10．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h＝A．B．C．3D．511．已知F1，F2分别是椭圆（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则椭圆的离心率是A．B．C．D．12．设定义在R上的函数f（x）

5、是最小正周期为2π的偶函数，是f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，当x∈（0，π）且x≠时，(x－)＞0，则函数y＝f（x）－sinx在[－3π，π]上的零点个数为A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于_______________。14．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值为_

6、_____________．15．已知数列{}满足a1＝1，a2＝2，＝3，则当n为偶数时，数列{}的前n项和＝____________．16．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是________________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，ccosB－（2a－b）cosC＝0（Ⅰ）求

7、角C的大小；（Ⅱ）设函数f（x）＝，当f（B）＝时，若a＝，求b的值．18．（本小题满分12分）如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．（Ⅰ）证明：EF⊥平面PAB；（Ⅱ）若PH＝3，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积．19．（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组

8、：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人．（Ⅰ）求该组织的人数；（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者?（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志