河南省焦作市2016届高三数学第一次模拟考试试题 理

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1、焦作市2016年高三年级第一次模拟考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应位置上．3．解答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．4．解答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{x｜－1＜x＜2}，

2、B＝{x｜－5x－3＞0}，则A∩B＝A．{x｜－1＜x＜－，或2＜x＜3}B．{x｜2＜x＜3}C．{x｜－＜x＜2}D．{x｜－1＜x＜－}2．若复数z满足z（1＋i）＝｜1＋i｜，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设向量a＝（2，0），b＝（1，1），则下列结论中不正确的是A．｜a｜＝｜b2｜B．a·b＝2C．a－b与b垂直D．a∥b4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的值为A．7B．8C．9D．105．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线＝24x的准线上，则

3、双曲线的方程为A．B．C．D．6．若函数y＝（a＞0，且a≠1）的值域为{y｜0＜y≤1}，则函数y＝的图像大致是7．已知曲线y＝x＋lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝＋（a＋2）x＋1相切，则a＝A．7B．8C．9D．108．已知函数f（x）＝sinx＋acosx的一条对称轴为x＝，则函数f（x）的递增区间为A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）B．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）C．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）D．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）9．已知数列{}满足a1＝1，a2＝2，－＝3，则当n为偶数时，数列{}的前n项和＝A．－B．＋C．D．10．某几何体的三视图

4、如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为A．4＋B．6C．4＋D．611．已知椭圆（a＞b＞0），P为椭圆上与长轴端点不重合的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，若｜OQ｜＝2b，椭圆的离心率为e，则的最小值为A．B．C．D．112．已知定义在[0，＋∞）上的函数f（x）满足f（x）＝2f（x＋2），当x∈[0，2）时，f（x）＝－＋4x．设f（x）在[2n－2，2n）上的最大值为，（n∈N﹡），且{}的前项和为，则＝A．2－B．4－C．2－D．4－第Ⅱ卷（非选择题共9

5、0分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．直线x－y＋2＝0与圆＝4相交于A、B两点，则｜AB｜＝_________．14．若实数x，y满足，则z＝｜x＋2y－3｜的最小值为__________．15．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）＝＋的最小值为_________________．16．在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，A

6、B＝BC＝，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的平面角的余弦值是－，若点S，A，B，C都在同一球面上，则该球的表面积是_______．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分12分）已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若f（x）＝，求f（B）的取值范围．18．（本题满分12分）在市高三学业水平测试中，某校老师为了了解所教两个班100名学生的数学得分情况，按成绩分成六组：[80，90），[90，100），[

7、100，110），[110，120），[120，130），[130，140）统计数据如下：（Ⅰ）请根据上表中的数据，完成频率分布直方图，并估算这100学生的数学平均成绩；（Ⅱ）该教师决定在[110，120），[120，130），[130，140）这三组中用分层抽样抽取6名学生进行调研，然后再从这6名学生中随机抽取2名学生进行谈话，记这2名学生中有ξ名学生在[120，130）内，求ξ的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相