第六章：证明(一)经典试题

《第六章：证明(一)经典试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一部分：基础复习八年级数学(下)第六章：证明(一)一、中考要求：l．理解证明的必要性和设置公理的必要性．2．关注现实，并通过具体例子了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用．3．初步掌握用综合法证明的格式，会证明两直线平行的有关判定定理，两直线平行的有关性质定理，三角形内角和定理及其椎论．4．体会推理的严谨性和结论的确定性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，要善于表达自己的想法，并能与同伴交流．新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是

2、2006年中考的热点．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1命题的真假7.5%2证明的过程2~10%(二)中考热点：新课标对本章的要求不高，但比较简单的几何证明题仍是2006年中考的热点．三、中考命题趋势及复习对策本章主要考查对命题，定理等概念的理解以及运用定义、定理证明问题的过程，在中考题中以证明题的形式出现，一般占5～7分，因此同学们在复习时应注意认真理解概念，分清题目的条件和结论，正确的写出证明过程．★★★(I)

3、考点突破★★★考点1：一、考点讲解：定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就叫做定义·命题：判断一件事情的句子叫命题，每个命题都由条件和结论两部分一组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．命题分为真命题和假命题．真命题：正确的命题是真命题；假命题：不正确的命题是假命题；要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称

4、为反例．公理：公认的真命题称为公理．证明：除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明．定理：经过证明的真命题称为定理．逆命题：把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题．逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、宁安，9分）如图l－6－1，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④

5、∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）。并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）；⑶加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分。解：（如果①、②、③，那么④、⑤）．⑴证明：如图l－6－2，延长AE交BC的延长线于F．因为AD∥BC，所以∠1＝∠F．又因为∠AED＝∠CEF，DE＝EC，所以△ADE≌△FCE．所以AD

6、=CF，AE=EF．因为∠1＝∠F，∠1＝∠2，所以∠2＝∠F，所以AB=BF．所以∠3=∠4．所以AD+BC=CF+BC=BF＝AB；⑵如果①、②、④，那么③、⑤；如果①、③、④，那么②、⑤；如果①、③、⑤，那么②、④；⑶略．点拨：本题是一道开放性命题，构建的几何题充分考查了学生对几何知识点的整合能力，洞察能力和证明过程的严密性，第（3）题加分的设置，极大地鼓舞了学生去勇于探索，不断创新．三、针对性训练：(15分钟)(答案：254)1．下列句子中，哪些是命题？⑴如果a＞b，a＞c，那么b＞c，

7、⑵动物都需要水；⑶负数都比零小；⑷玫瑰花是动物；⑸三个角对应成比例的两个三角形一定全等；⑹美丽的天空；⑺小红做完作业了吗？⑻猴子不是动物；⑼所有的奇数都是质数；⑽过直线l外一点作l的垂线．2．指出下列命题的条件和结论．⑴如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等；⑵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑶直角三角形的两个锐角互余；⑷如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．3．指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题．⑴同位角相等，两直线平行；⑵相等的

8、角是对顶角；⑶垂直于同一直线的两直线平行；⑷一个角的补角一定是钝角；⑸两个无理数的和仍是无理数；⑹互补的两个角一个是锐角，一个角是钝角．4．下列句子是不是命题：⑴熊猫没有翅膀；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；⑷任何一个三角形一定有直角；⑸无论n为怎样的自然数，式子n2－n+11的值都是质数；⑹你喜欢英语吗？⑺作∠AOB=∠ACD．5．判断下列命题的真假．⑴如果；⑵各边对应成比例的两个多边形一定相似；⑶如果a≠0，b≠0，那么；⑷两个锐角之和一定是钝角．考