江苏省2016届高考数学模拟试题按章节分类汇编——第10章立体几何

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1、目录（基础复习部分）第十章立体几何2第57课平面的基本性质与空间两条直线的位置关系2第58课直线与平面的位置关系——平行2第59课直线与平面的位置关系——垂直3第60课平面与平面的位置关系3第61课柱、锥、台、球的表面积与体积3第62课综合应用5-19-立体几何第57课平面的基本性质与空间两条直线的位置关系（苏州期末）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O.（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面A1C1F

2、E.（第16题图）C1EOD1B1A1FDCBA16．解：（1）连接AC，因为E，F分别是AB，BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，（第16题图）C1EOD1B1A1FDCBA所以EF∥AC．………………………2分由直棱柱知AA1CC1，所以四边形AA1C1C为平行四边形，所以AC∥A1C1．………………5分所以EF∥A1C1，故A1，C1，F，E四点共面．……………7分（2）连接BD，因为直棱柱中平面，平面，所以．………………………9分因为底面A1B1C1D1是菱形，所以．又，所以平面．………………………11分

3、因为平面，所以OD．又A1E，，平面A1C1FE，平面A1C1FE，所以平面A1C1FE.………………………14分第58课直线与平面的位置关系——平行-19-第57课直线与平面的位置关系——垂直（南京期初）10．对于直线l，m，平面α，mÌα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．必要不充分第58课平面与平面的位置关系第59课柱、锥、台、球的表面积与体积（盐城三模）7．设分别为三棱锥的棱的中点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则=▲.（

4、苏锡常镇调研二）10．设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，，若，则的值为▲．（无锡期末）8、在圆锥中，为底面圆心，半径且，则到平面的距离为（苏北四市期末）8.已知矩形的边，，若沿对角线折叠，使平面平面，则三棱锥的体积为▲．南京盐城二模ABCA1B1FC1E（南通三模）5.已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b，若它们的体积相等，则a3:b3的值为▲．-19-（苏北三市三模）8．已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60πcm2，则此圆锥的体积为▲cm3．（

5、南京盐城二模）7．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是．8(扬州期末)8．已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为▲．5（第9题）（泰州期末）9．如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为▲．（苏州期末）９.将半径为5的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为，则＝▲．5（苏锡常镇调研一）７.如图，正方体的棱长为1，P是棱的中点，则四棱锥的体积为5.答案

6、：　（南通调研一）8.已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，则三棱锥的体积为【答案】．（南京期初）9．直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1－B1C1E的体积为(南京盐城一模)8．设一个正方体与底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为▲.(常州期末)8、已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝3，若点M是BC的中点，则三棱锥M－PAD的体积为　　　　(苏北四市摸底)7．底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的

7、体积为▲．-19-第57课综合应用（南京三模）6．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③m∥α⇒l⊥β；④l⊥β⇒m∥α．其中正确的命题是．(填写所有正确命题的序号)．①④（南通二调）９．在体积为的四面体中，平面，，，，则长度的所有值为▲．（南通调研一）如图，在直四棱柱中，底面是菱形，点是的中点.求证：（1）;（2）平面.【答案】（1）略；（2）略．【命题立意】本题旨在考查直线与直线、直线与平面及平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想

8、象能力和推理论证能力．难度较小．【解析】-19-（1）在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，连结BD交AC于点F，连结B1D1交A1C1于点E．因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC．因为ABCD–A1B1C1D1为直棱柱，所以BB1⊥平面ABCD，又AC平面ABCD，所以，BB1⊥AC．……………………………………………………………………