江苏省2016届高考数学模拟试题按章节分类汇编——第8章直线与圆的方程

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1、目录（基础复习部分）第八章直线与圆的方程2第46课直线的斜率和直线方程2第47课两条直线的位置关系2第48课圆的方程2第49课直线与圆的方程2第50课综合应用4-6-直线与圆的方程第46课直线的斜率和直线方程第47课两条直线的位置关系第48课圆的方程在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)．（1）求圆M的方程；（2）若直线l：mx－2y－(2m＋1)＝0与圆M交于点P，Q，且·＝0，求实数m的值．16．解（1）方法（一）设圆M的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则……………………………2分解得所以圆M的

2、方程x2＋y2－4x－4y＋3＝0．……………………………4分方法（二）线段AC的垂直平分线的方程为y＝x，线段AB的垂直平分线的方程为x＝2，由解得M(2，2)．……………………………2分所以圆M的半径r＝AM＝，所以圆M的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝5．……………………………4分（2）因为·＝0，所以∠PMQ＝．又由（1）得MP＝MQ＝r＝，所以点M到直线l的距离d＝．……………………………8分由点到直线的距离公式可知，＝，解得m＝±．……………………………10分第49课直线与圆的方程（泰州期末）7．已知直线与圆相交于两点，若，-6-则

3、▲．(苏北四市摸底)10．直线被圆截得的弦长为，则实数的值是▲．（苏锡常镇调研一）在平面直角坐标系中，已知过原点O的动直线与圆C:相交于不同的两点A，B，若点A恰为线段OB的中点，则圆心C到直线的距离为5.答案：(南京盐城一模)12．过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为▲.（南通调研一）11.在平面直角坐标系中，点.若直线上存在点，使得,则实数的取值范围是【答案】．【命题立意】本题旨在考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．考查学生的运算能力，灵活运用有关知识解决问题的能力．难度中等.【解析】法一：设满足条件PA＝2PB的

4、P点坐标为(x，y)，则(x－4)2+y2＝4(x－1)2+4y2，化简得x2+y2＝4．要使直线x－y+m＝0有交点，则≤2．即－2≤m≤2．法二：设直线x－y+m＝0有一点(x，x+m)满足PA＝2PB，则(x－4)2+(x+m)2＝4(x－1)2+4(x+m)2．整理得2x2+2mx+m2－4＝0(*)方程(*)有解，则△＝4m2－8(m2－4)≥0，解之得：－2≤m≤2．13．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x＋y－3＝0和圆M：x2＋(y－m)2＝8．若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为3，则实数m的取值范围是▲．．[－7，1

5、]∪[5，13]（苏州期初）13．已知圆，点，过原点的直线（不与x轴重合）与圆O交于A，B两点，则的外接圆的面积的最小值为-6-（苏锡常镇调研二）9．若直线与圆始终有公共点，则实数的取值范围是▲．（南京三模）12．在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为．3（南通二调）１０.在平面直角坐标系中，过点的直线与圆相切于点，与圆相交于点，且，则正数的值为▲．4（南京期初）14．在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个

6、动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点．若以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为．第46课综合应用（盐城三模）11．已知线段的长为，动点满足（为常数），且点总不在以点为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是▲.（无锡期末）13、已知圆，线段EF在直线上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得，则线段EF长度的最大值是（南通三模）14.在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆上存在点满足：过点向圆作两条切线切点为，的面积为1，则正数的取值范围是.（苏北三市三模）14．已知经过点P(1

7、，)的两个圆C1，C2都与直线l1：y=，l2：y=2x相切，则这两圆的圆心距C1C2等于▲．（南京盐城二模）12．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为．[2－，2＋](扬州期末)12．已知圆：，若不过原点的直线与圆O交于、两点，且满足直线，，的斜率依次成等比数列，则直线的斜率为　▲　．-6-(扬州期中)10．已知直线与圆相交于两点，若，则圆的半径　▲　　．(扬州期中)12．已知定点，动点在单位圆上运动，以，为邻边作平

8、行四边形，则点到直线距离的取值范围是　▲　．（苏州期末）１２.若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则＝▲．18(常州期末)13、在平面