江苏省无锡市锡山区锡东片2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、江苏省无锡市锡山区锡东片2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如图四个图案中，是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．16的算术平方根是（　　）A．4B．﹣4C．±4D．83．在实数﹣、0、﹣、2016、π、﹣、0.121121112…中，无理数的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）A．9B．12C．7或9D．9或125．一直角三角形的两边长分别

2、为3和4．则第三边的长为（　　）A．5B．C．D．5或6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）A．B．C．D．7．如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（　　）A．AD∥BCB．DF∥BEC．∠D=∠BD．∠A=∠C8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+19．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线B

3、C或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个10．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④　二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．9的平方根是　　，﹣的绝对值是　　．12．把0.697按四舍五入法精确到

4、0.01的近似值是　　．13．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是　　．14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是　　cm2．15．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是　　cm2．16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，则∠EFC=　　°．17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点

5、，则CF+EF的最小值为　　．18．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有　　个（不含△ABC）．　三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（10分）计算①﹣﹣（）2②

6、﹣3

7、﹣（π﹣3.14）0﹣．20．（10分）求下列各式中x的值①（x﹣1）2﹣25=0②5（x﹣3）3﹣40=0．21．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC

8、=DF．22．（8分）已知5x﹣1的平方根是±3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．23．（6分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．24．（10分）如图，已知点D为OB

9、上的一点，按下列要求进行作图．（1）作∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，使得OP=a；（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．25．（10分）探究：如图1，△ABC是等边三角形，在边CB、AC的延长线上截取BE=CD，连结BD、AE，延长DB交AE于点F．（1）求证：△BAE≌△CBD；（2）∠BFE=　　°．应用：将图1的△ABC分别改为正方形ABCM和正五边

10、形ABCMN，如图2、3，在边CB、MC的延长线上截取BE=CD，连结BD、AE，延长DB交AE于点F，则图2中∠BFE=　　°；图3中∠BFE=　　°．拓展：若将图1的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠BFE=　　°（用含n的代数式表示）．26．（12分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△