浙江省瑞安市四校2016届高三12月第三次联考数学(文)试卷带答案

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1、2015学年第一学期第三次四校联考高三数学(文科)试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,,,那么()A.B.C.D.2.在中,“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若B.若C.若D.若4.函数的部分图象如图所示,则的值()A.B.C.D.5.已知正实数满足,则的最小值是()A.B.C.D.66.等差数列

2、的前项和为,其中,则下列命题错误的是()A.若,则B.若,则C.若,则是单调递增数列D.若是单调递增数列,则7.若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为(  )A.-2B.C.D.2·12·8.知函数,当时,关于的方程的所有解的和为()A.55B.100C.110D.120非选择题部分二、填空题:本题共有7小题,第9、10、11、12题每空4分,第13、14、15题每空5分,共47分.9.计算:,.10.函数的最小正周期为,单调递增区间为。11.某空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则其

3、体积是cm3,其侧视图的面积是cm2.12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,,[:]则____________;若,则数列的前项和是________________(用表示).13.已知两点,(),如果在直线上存在点,使得,则的取值范围是_____.14.中,为的中点,为的外心,则=。15.三棱柱的底是边长为1的正三角形,高,在上取一点,设与面所成的二面角为,与面所成的二面角为,则的最小值是.三、解答题:本大题共4小题,共63分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

4、·12·16.(本题满分15分)已知中,的对边分别为,且,.(Ⅰ)若,求边的大小;(Ⅱ)求边上高的最大值。17.(本题满分16分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使成立的最小的正整数的值.·12·18.(本题满分16分)如图,四棱锥中,,,,是等边三角形,分别为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若平面,求直线与平面所成角的正切值.19.(本题满分16分)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f(-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。(1)求

5、;(2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立.·12·2015学年第一学期第三次四校联考高三数学(文科)答题卷中学班级 姓名准考证号座位号⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项二、填空题:本题共有7小题,其中第9、10、11、12题每空4分,第13、14、

6、15题每空5分,共47分.把答案填在答题卷的相应位置。9.___________________;___________________10.___________;___________11.___________;_____________________________12.______________;_____________13._______________14._____________15.______________三、解答题:本大题有5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤。16.(本题满分15分)已知中,的对边分别为,且,.(Ⅰ)若,求边的大小;(Ⅱ)求边上高的最大值。·12·17.(本题满分16分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使成立的最小的正整数的值.·12·18.(本题满分16分)如图,四棱锥中,,,,是等边三角形,分别为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若平面,求直线与平面所成角的正切值.·12·19.(本题满分16分)设二次函数满足下列条件:①当∈R时,的最小值为0,且f(-1)=f(--1)成立;②当∈(0,5)时,≤≤2+

8、1恒成立。(1)求;(2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立.·12·2015学年第一学期第三次四校联考数学卷(文)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项ABDCBDBB二、填空题:本题共有7小题,其中第9、10、11、12题每空4分,第13、14、15题每空5分,共47分。9、;10、;11、4;12/51

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