上海市金山区2016届九年级4月教学质量检测（二模）数学试题带答案

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1、2015学年第二学期金山区初三教学质量检测数学试卷　2016.4（满分:150分,完成时间:100分钟）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是（）A.;B.;C.;

2、D..2.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么（）A.,;B.,;C.,;D.,.3.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么等于（）A.或;B.;C.;　D..4.一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（）A.5、5;B.5、4;C.5、3.5;D.5、3.5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A.等边三角形;B.等腰梯形;C.平行四边形;D.圆.6.下列命题中,真命题是（）A.两个无理数相加的和一定是无理数;B.三角形的三条中线一定交于一点;C.菱形的对

3、角线一定相等;　D.同圆中相等的弦所对的弧一定相等.二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7.计算:▲.8.分解因式:▲.人数年龄268421213141516第13题图9.方程的根是▲.10.函数的定义域是▲.11.把直线向上平移3个单位,得到的直线表达式是▲.12.如果抛物线的对称轴是直线,那么实数▲.13.某校为了发展校园足球运动,组建了校足球队,队员年龄分布如图所示,则这些队员年龄的众数是▲.第15题图14.在□ABCD中,对角线AC、BD交于点

4、O,设,,如果用向量、表示向量,那么=▲.15.如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为D,如果OD=3,DA=2,那么BC=▲.第16题图AB16.如图,在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是▲.17.已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠BAC的度数是▲度.18.如图，在△ABC中,AB＝AC=5,BC＝8,将ABC第18题图△ABC绕着点B旋转得△A＇BC＇,点A的对应点

5、A＇落在边BC上,那么点C和点C＇之间的距离等于▲.三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19.（本题满分10分）计算:.20.（本题满分10分）解方程组:.O1234512345-1-2-1-2xy21.（本题满分10分,每小题满分各５分）在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A（2,0）,点P（1,m）（m>0）和点Q关于x轴对称.（1）求证:直线OP∥直线AQ;（2）过点P作PB∥x轴,与直线AQ交于点B,如果AP⊥BO,求点P的坐标.22.（本题满分1

6、0分,每小题满分各5分）ABCDE如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,斜边AB的垂直平分线分别和AB、BC交于点E和点D,已知BD∶CD=2∶.（1）求∠ADC的度数;（2）利用已知条件和第（1）小题的结论求的值（结果保留根号）.MAFBECD23.（本题满分12分,每小题满分各6分）如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A.（1）求证:BE=AF;（2）设BD与EF交于点M,联结AE,交BD于点N,求证:BN·MD=BD·ND.24.（本题满分12分,每小

7、题满分各4分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于点A和点B,已知点A的坐标为（1,0）,与y轴相交于点C（0,3）,抛物线的顶点为点P.（1）求这条抛物线的解析式,并写出顶点P的坐标;（2）如果点D在此抛物线上,DF⊥x轴于点F,DF与直线PB相交于点E,设点D的横坐标为（）,且DE:EF=2:1,求点D的坐标;O123456123456-1-2-1-2xy（3）在第（2）小题的条件下,求证:∠DPE=∠BDE.25.（本题满分14分,第（1）小题满分4分,第（2）小题满分4分,第（3）小题满分6

8、分）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,,P是边BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,以点P为圆心,PC为半径的圆与射线PE相交于点Q,线段CQ与边AB交于点D.（1）求AD的长;（2）设CP=x,△PCQ的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;（3）过点C作CF⊥AB,垂足为F,联结PF、QF,如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形,求CP的长.BCABCAPEQD2016年金山区中考