上海市闵行区2017届高三4月教学质量检测（二模）数学试题含答案

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1、闵行区2016-2017学年第二学期高三年级质量调研考试釵子试卷2017.04(满分150分，时间120分钟〉一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分〉考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果.1.2.3.4.方程log?(2x+1)=2的解是.已知集合M={x

2、

3、x+l

4、

5、?>3),J=Lf

6、~f'r-4—Ir~4—>b=4c,则d的值为•视图左视图6.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积一^、是•(・)7.若函数f(x)=2x+a)-l在区I'可［0,1］上有零点，则实J丿数0的取值范围是.■4—8.在约束条件

7、x+l

8、+

9、y-2

10、<3下，目标函数z=x+2y的俯视图最大值为•9.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是丄，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率3是.210.己知椭圆X2+^=1(O

11、,其左、右焦点分别为斥、0,g

12、=2c・若此椭圆上存在点P,使P到直线x=-的距离是

13、P用与『可的等差中项，则b的最大值为•11.已知定点A(l,l),动点P在圆x2+j2=1上，点P关于直线y=x的对称点为P‘，向量西=0戸，0是坐标原点，则『0的取值范围是.12.己知递增数列｛色｝共有2017项，且各项均不为零，02()17=1，如果从｛匕｝中任取两项gcij,当i

14、相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设方為分别是两条异面直线八人的方向向量，向量方、厶的夹角的取值范围为A,«、(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件14.将函数y=sin/、71'X112丿图像上的点P向左平移S(S>0)个单位，得到点若P位于函数y=sin2x的图像上，则(A)，斗$的最小值为彳(B)2孕$的最小值为彳2孕$的最小值为誇(D)(C)/=-,s的最小值为兰21215.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如下图所示(收支差额=车票收入-支出费用)，由于

15、目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(I)不改变车票价格，减少支出费用；建议(1【)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形屮,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则(映了建议(II),③反映了建议(I)(B)①反映了建议(I),③反映了建议(II)(C)②反映了建议(I),④反映了建议(II)(D)④反映了建议(I),②反映了建议(II)16.设函数y=/(x)的定义域是R,对于以下四个命题：(1)若y=/(x)是奇函数，则y=/(/(x))也是奇函数；(2)若〉/(兀)是周期函数，则y=/(/(

16、%))也是周期函数；(3)若y=/(兀)是单调递减函数，则y=/(/(x))也是单调递减函数；(4)若函数y=/(x)存在反函数y=f~x)f且函数y=f(x)-f'x)有零点,则函数y=/(x)-x也有零点.其中正确的命题共有()(A)l个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分,第2小题满分8分〉直三棱柱ABC-AiBlCl屮，底面ABC为等腰直角三角形，AB丄AC,AB=AC=2,

17、AA}=4,M是侧棱CC上一点，设MC=h・(1)若丄£C,求/?的值；(2)若h=2,求直线卑与平面4BM所成的角.18.(本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)设函数/(%)=2函数g(x)的图像与函数/(%)的图像关于y轴对称.(1)若/(x)=4g(x)+3,求兀的值;(2)若存在xg[0,4],使不等式/«+兀)—g(—2x)»3成立，求实数d的取值范围.19.(本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图所示，ZPAQ是某海湾旅游区的一角，其屮ZPA

18、Q=120为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸AP和AQ上分別修建观光长廊AB和AC,其屮AB是宽长廊，造价是800元/米,AC是窄长廊，造价是400元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BCk靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通