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《广东省深圳市宝安区2015-2016学年第一学期期末调研测试高一数学试卷带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宝安区2015-2016学年第一学期期末调研测试卷高一数学2016.1注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．=()A．B．C．D．3．若指数函数y=(2a-1)在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（）A．,B．,C．,D．,4．函数的定义域为()A．B．C．D．5．已知函数，且，则（）A．0B．4C．0或4D．1或36．已知且，则（）A．B．C．D．7．已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a高一数学第8页（共4页）8．向量、,下列结论中,正确的是()A．B．C．D．ABCD9．已知函数，则的图象大致是
3、（）10．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．11．设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A．1B．-5或3C．-2D．12．已知函数f，正实数m、n满足m＜n，且f，若f在区间[m,n]上的最大值为5，则m、n的值分别为()A．、2B．、4C．、2D．、4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．若，则14．已知则15．在平行四边形ABCD中，,若,高一数学第8页（共4页）则＝16．已知定义在R上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数
4、；③函数的图像关于直线x=1对称；④若，则关于x的方程在[-8，16]上的所有根之和为12.则其中正确的命题为_________。三、解答题:本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）已知，的夹角为，求：（1）的值；（2）的值．18．（本小题满分12分）已知向量，，函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若，，求的值.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=mx+，且f(4)=3.（1）求m的值；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并应用单调性的定义给予证明.20．（本小题满分10分
5、）下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水．时刻0∶003∶006∶009∶0012∶0015∶0018∶0021∶0024∶00水深/m5.08.05.02.05.08.05.02.05.0高一数学第8页（共4页）（1）若该港口的水深y(m)和时刻t(0≤t≤24)的关系可用函数y＝Asin(ωt)＋b(其中A＞0，ω＞0，b∈R)近似描述，求A，ω，b的值；（2）若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m，安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙(船底与海底的距离)，试用(1)中的函数关系判断该船何时能进入港口？21．（本小题满分12分）函数f（x）=x2和g的部
6、分图象如图所示，由图我们知道两函数图象有两个交点，设交点分别是O（0，0），A（x0，y0）．（1）请指出图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（2）求证x0∈（，1）；（3）请通过直观感知，求出使f（x）＞g（x）+a对任何1＜x＜8恒成立时，实数a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知是定义域为的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式及其值域；（2）设是方程的解，且，求的值；（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．高一数学第8页（共4页）19.（本小题满分12分）高一数学第8页（共4页）解：（1）∵f(4)=3，∴4m-=3，∴m=1………………………2分（2）
7、因为f(x)=x-，定义域为{x
8、x≠0}，关于原点成对称区间，又f(-x)=-x-=-(x-)=-f(x),所以f(x)是奇函数.………………………………………6分（3）f(x)在(0,+∞)上单调递增.证明：设x1＞x2＞0，则f(x1)-f(x2)=x1--(x2-)=(x1-x2)(1+).因为x1＞x2＞0，所以x1-x2＞0，1+＞0，所以f(x1)＞f(x2)，因此f(x)在(0,+∞)上为单调递增的.………………………12分20（本小题满分10分）解(1)由题知。A＝3，b=5，T＝12，所以…………………….
