浅析对二次函数的探究式教学

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1、浅析对二次函数的探究式教学二次函数是一种常见的函数，应用得非常广泛，二次函数不仅把现实世界中变量之间的关系和变化规律反映出来，同时也是一种非常重要的数学模型。在初中的数学内容中，函数既是重点也是难点，初中数学的函数学习为高中函数的学习奠定了基础，同时函数也是中考和高考的重点考察对象。探究作为一种学习的方法运用到数学的学习中，学生在老师构建的教学背景下探索数学知识，有利于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。一、探究式教学在数学教学中应用的意义目前素质教育是一个热的发烫、红得发紫的话题，而数学的学习不是仅仅通过背过几个公式，或者是依靠题海战术能够学好的，尤其是二次函数的学习

2、。而华师版的教材具有实践和理论相结合的优势，所以把探究式教学这种方式应用到数学的教学过程中再合适不过了。老师在教授二次函数的过程中可以创设一定的教学背景，提高学生学习数学的积极性，在必要的时候给予恰当的指导，从而构建数学体系。5“探究式教学与传统的“满堂灌”或者是“老师讲、学生听”的讲课模式存在着本质的不同，探究式教学中，真正体现了学生的主体地位，对于知识的获得过程和结果来讲更重视知识获得的过程，通过学生的亲身实践和同学的交流最后获得结果，在自己的经验基础上和老师的指导下验证获得的结果是否正确。”二、探究式教学在二次函数中的应用1.科学投放材料、深化学生的理解能力函数是很抽象的

3、数学内容，但是华师版的教学内容的举例贴近生活，接近实际，让学生能够从现实生活中找到数学学习的支点。所以老师在进行数学教学过程中应注重培养学生把书本上抽象的知识在现实生活中找到原型，充分体现数学来源于生活又服务于生活，激发学生学习的自主性，从而达到获得知识的目的。二次函数的知识是整个高中数学知识的精髓，所以在初中的数学学习中一定要打好基础。对于刚开始学习二次函数的同学来说，二次函数图像的性质理解是一个重点和难点，老师可以通过举例子来解决这个难点：一个笔纸商店经营一款新到的签字笔，签字笔的成本为一支10元，根据平时本店的签字笔销售情况分析，如果一支卖到15元的话，那么一个月可以卖出

4、500只签字笔；但是零售价每上涨5元，月销售量就会减少100只，对于这种销售情况，分析当签字笔的零售价涨到25元的时候到底本店一个月会销售出多少只笔？此外可以获得多少利润？老师通过设置这样的教学背景，吸引学生通过运用二次函数的知识解决实际问题，同时也把函数的本质形象化和具体化。提高学生学习数学的兴趣。52.引导学生独立分析，培养学生的创新精神在二次函数的抛物线学习过程中，老师在课堂的讲授过程中首先让学生探究抛物线在真实的世界中都有哪些，让学生畅所欲言，激发学生学习抛物线的兴趣。然后根据教学的目标给出一个例子：在学校的篮球赛中，一号队员跳起投球，当时篮球距离地面是2.5米，而距离

5、篮圈中心的水平距离为9米，篮圈和地面之间的距离为3米，当球出手后在距离篮圈4米的时候，球就到达了最高的高度3.5米，已知篮球的运行轨迹为抛物线，来算一下这个球会不会投中。老师先让学生分小组探讨这个问题，然后让学生发表自己的看法，最后老师给出评价和总结。老师针对于这个例子可以设计几个层层递进的问题，例如：根据实际情况函数图像的开口方向是不是可以确定？给出了篮球达到的最高点意味着什么？题目中给了几组对应的坐标？通过这些问题，让学生去探究、得出结论，并且在已有知识的基础上验证结论是否正确。3.创建教学背景、激发学生的学习兴趣只有学生对数学充满兴趣才可能把这门课程学好。“在学生时代，每

6、个孩子的内心都对这个世界充满好奇或者是好胜的心理，所以在教学过程中要充分利用孩子的这种心理。根据教材所讲的具体内容结合学生实际的学习情况，设计出新奇、有趣甚至是具有挑战性的教学情景，激发学生学习的兴趣，使得学生主动的去探究知识的奥秘。”5比如说在二次函数图像平移的讲解过程中给出了7个函数关系式，即：y=x2+1，y=（x+1）2+1，y=（x+2）2+1，y=（x+3）2+1，y=（x-1）2+1，y=（x-2）2+1，y=（x-3）2+1，还给每一位同学下发了一张函数坐标图纸，以及比较软一点的铁丝。把这7个关系式前四个分为一组，后三个是一组，找出两位同学把这两组函数图像展示在

7、黑板上的一个直角坐标系内，要求函数关系式对称轴的两边至少给出三个值。同学画好后我拿出铁丝在其中一个函数的图像上慢慢地弯成抛物线的形状，然后又移动到其他的函数图像上做比较，让7个同学把上述的7个函数关系式恢复成一般式，引导学生观察a、h、k三个数值的变化情况，让学生自己去讨论和探究，给出自己的答案。最后教师做出总结：二次函数系数a=1的时候抛物线的形状是一样的，和变量h、k没有关系。接着指出当二次函数系数a等于2、3或者是4的时候，图像会有什么变化，根据思路一层层地把二次函数图像上下左右平移的