高考数学不等式水平测试题2

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1、《不等式》水平测试二一、选择题1．函数的图象是两条直线的一部分（如右图），其定义域是，则不等式的解集是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｄ2．已知则的最大值等于（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．4Ｂ3．若不等式在区间上有解，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ4．关于的方程只有正实数解，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．以上均错Ａ5．若表示不超过的最大整数．例如：，，则不等式的解集为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ6．设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｃ二、填空题7．已知实数满足等式，下列五个关系式中：①；②；③；④；

2、⑤，不可能成立的关系式是　　　　　．③④8．已知点满足条件则的最大值为　　　　　．159．已知均为正数，且，则的最大值为　　　　．10．已知则的取值范围是　　　　　．11．已知，若不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　．12．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度（单位：km/h）之间有函数关系：．“汽油的使用率最高”为汽车行驶1千米汽油的平均消耗量最小（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度为　　　　　（km/h）．三、解答题13．已知，，比较的大小．当时，；当时，；当时，．

3、14．已知函数（其中为常数），且方程有两个实根．（1）求的值；（2）设，解关于的不等式．（1）（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．15．在一次征兵体检中，要查清众多应征者是否携带某种传染病毒，查明需通过一项成本高、耗时多的血液化验，根据医学统计知，带有该病毒的人所占比例很小，因而采取一种叫“群试”的方法：把从每年应征者身上抽取的血液分成两份，一份保存备用，另一份分组混合在一起；混合的每组化验一次，若化验合格，则整组的应征者合格；若化验不合格，说明这组人中有带病毒者，进而再用备用血逐个查明，若该市有10000

4、名应征者，假设带病毒者占千分之二点五，每化验一次需花费30元．问：平均分成多少组时，群试较逐个化验节省的费用最多．平均分成500组进行群试，较逐个化验节省的费用最多