高考数学课时作业堂堂清复习题8

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1、函数的应用时间：45分钟　　　　分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64MB(1MB＝210KB)内存需经过的时间为(　　)A．15分钟　　　　　　　　B．30分钟C．45分钟D．60分钟解析：64MB＝26×210KB＝216KB，所以需要复制15次，每复制一次3分钟，共需要45分钟，故选C.答案：C2．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)＝1

2、.06×(0.5×[m]＋1)确定，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]＝3，[3.8]＝4，[3.1]＝4)，若从甲地到乙地一次通话时间为5.5分钟，则电话费为(　　)A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元解析：由题设知，f(5.5)＝1.06×(0.5×[5.5]＋1)＝1.06×(0.5×6＋1)＝4.24，故选C.答案：C3．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两

3、地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　)A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51解析：依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，∴总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)．∴当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．故选B.答案：B4．(·山东日照一模)某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则以下结论正确的是(　　)A．x>22%B．x<22%C．x＝22%D．x的大小由第一年的产量确定解析

4、：设第一年的产量为A，则第三年的产量为A(1＋x)2，由题意知：A(1＋x)2＝A(1＋44%)，即(1＋x)2＝1＋44%>1＋2x，∴x<22%，故选B.答案：B5．一个体户有一种货，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%.如果月末售出，可获利1但要付保管费5元，这个个体户为获利最大，这种货(　　)A．月初售出好B．月末售出好C．月初或月末售出一样D．由成本费的大小确定解析：设成本费为x元，则月初售出(100＋x)(1＋2.4%)＝102.4＋1.024x，月末售出x＋1＝

5、x＋115，要比较102.4＋1.024x与x＋115的大小需由x决定．要由成本费的大小确定．答案：D6．直角梯形ABCD如图1(1)，动点P从B点出发，沿B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图1(2)所示，则△ABC的面积为(　　)图1A．10B．16C．18D．32解析：由y＝f(x)的图象可知，当x由0→4时，f(x)由0变成最大，说明BC＝4.由x从4→9时f(x)不变，说明此时P点在DC上，即CD＝5.∴AD＝14－9＝5，过D作DG⊥AB

6、，则DG＝BC＝4.∴AG＝3，由此可求出AB＝3＋5＝8。S△ABC＝AB·BC＝×8×4＝16，故应选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共7．已知镭经过1剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年后剩量为y，则x、y之间的函数关系式为__________．答案：y＝0.95768．从盛满64升纯酒精的容器里倒出16升，然后用水填满；再倒出16升混合溶液，用水填满，这样继续下去，一共倒了三次，这时容器里还有纯酒精________升．解析：每按题目要求进行一次，纯酒精会成为原来的，故3次后，剩余纯酒

7、精为64×()3＝27升．答案：279．(·福建质检)为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案．据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如图2所示．在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是________．(填写所有正确的图象的编号)图2解析：题目所要求的图象是增得越来越快的，即切线斜率越来越大的，显然②符合题意．答案：②10．(·浙江高考)某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电

8、价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至部分0.598超过部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至部分0.318超过部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的