高考文科数学招生全国统一模拟考试

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考文科数学招生全国统一模拟考试数学试题（文科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分．考试时问120分钟。注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．参考公式：锥体的体积公式y=

2、Sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集u={1，3，5，7}，M={1,a-5},M={5，7}，则实数a的值为（）A．-2B．2C．-8D．82．若复数z=，则z的共轭复数为（）A．-iB．iC．2iD．1+i3．已知命题p:∈R，cosx≤1，则（）A．p:∈R，cosx1B．P：∈R，cosx1C．p:∈R，cosx>1D．p：∈R,cosx>14．已知平面向量a=(3

3、，1)，b=(-3，x)，a//b，则x等于（）A．9B．1C．-1D．-95．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）6．为了得到y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移7．“m=-1”是“直线mx+4y-5+3m=0与直线4x+(m+2)y-8=0互相垂直”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．如图所示的程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，a，b，C分别是所对

4、的边长，若(a+b+C)(sinA+sinB-sinC)=3asinB，则=（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．设实数m在[0，10]上随机地取值，则m+6有零点的概率是（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)=1o(+b-1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A．0

5、卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题纸给定的横线上．13．某学校有初中生10人，高中生900人，教师120人，现对该学校的师生进行样本容量为n的分层抽样，已知抽取的高中生为60人，则样本容量n为．14．已知函数y=x1nx，则这个函数在点x=1处的切线方程是．15．已知x>0，y>0，且-1，x，4，y，6的平均数为2，则+的最小值为．16．设z=x+y,其中x，y满足若z的最小值为-3，则z的最大值为.三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明，证

6、明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）当x∈[-]时，求函数，f（x）的值域．18．（本小题满分12分）数列（）是首项=4的等比数列,为其前n项和，且成等差数列．（I）求数列{}的通项公式；（II）若,设为数列{}的前n项和，求证<19．（本小题满分12分）已知四棱柱ABCD-的侧棱A。垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，ABBC，AD=A=2，AB=BC=1，E，F分别为D，CD中点．（I）求证：EF∥平面；（Ⅱ）求证：CD平面，并求四棱锥D-的

7、体积20．（本小题满分12分）某班t名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14）；第二组[14，15）…第五组[17，18]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：分组频数频率[13,14）X0.04[14,15）9y[15,16）z0.38[16,17）160.32[17,18]40.（I）求t及分布表中x，y，z的值；（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“m—n>1”的概率．21．（本小题满分12分）已知函数f（

8、x）=-x．（I）当k=1时，试确定函数f（x）单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈R，有，f（x）>0恒成立，求实数k的取值范围．22．（本小题满分14分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（I）求椭圆C的方程；（II）若直线：与椭圆C交于不同的两点M,N，且线段MN的垂直平分线过定点G（，0），求实数k的