高考数学热点考点题型探析8

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1、高考数学热点考点题型探析正弦定理和余弦定理★抢分频道★基础巩固训练1.在中，若，则一定是()　　　　　　　　　　　A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等腰直角三角形　D、等腰或直角三角形解析：[∵∴]2.在中，，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为（　　）A．2B．3C．4D．5解析：[∵，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边为∴]3.在△ABC中，C=，则的最大值是_______________.[解析]∵在△ABC中，C=，∴，∵∴∴时，取得最大值。4.若中，，则角C的大小是___

2、_______解析5.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,，=，则其外接圆的半径为_______________.[解析],6.在△ABC中，已知，A＝45°，BC=，求角C。解：由正弦定理得,又BC＝时，故sinC＝；有两解或1综合拔高训练7.在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。解：由正弦定理得：，，。所以由可得：，即：。又已知，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，△ABC为等边三角形。8.在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0

3、，求△ABC的面积。解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=1C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。9.在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。解：（1）由可得即C＝90°△ABC是以C为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径内切圆半径的取值范围是10.(汕头金

4、山中学高三11月考)在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)