欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:10123864
大小:200.50 KB
页数:8页
时间:2018-06-11
《《一元二次方程》复习纲要及测验题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《一元二次方程》复习纲要及测验题【意义建构】一、一元二次方程的基础知识1、从实际问题中抽象出一元二次方程(1)我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格。某种药经过两次降价,由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x,则由题意义可列方程_________________________.(2)一个矩形花园,它的长比宽的2倍少1m,若设宽为xm,面积为88m2,则关于的方程为________________________________.2、一元二次方程的概念及其一般式(1)下列方程中,是一元二次方程的是.①3x2+(1+x)+1=0;②3x2++1=0;③
2、4x2=ax(其中a为常数);④2x2+3x⑤=2x;⑥=2x;⑦|x2+2x|=4(2)方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项系数是__________,常数项是__________.(3)关于x的方程(m2-16)x2+(m+4)x+2m+3=0是一元一次方程,则x为。(4)写一个一元二次方程,使它的二次项系数是-3,一次项系数是2:。二、配方法:用配方法解简单的数字系数的一元二次方程1、填空:(1)若x2=9,则x1=__________,x2=__________.(2)若2(x-2)2=50,则
3、x1=__________,x2=__________.(3)若x2-kx+4满足完全平方公式,则k=.(4)若x2-6x-a满足完全平方公式,则a=.2、选择题:(1)方程4x2-0.3=0的解是()A.B.C.D.,(2)已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根,则a与c的关系是()A.c=0B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号D.c是a的整数倍-8-(3)关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x=±B.当n≥0时,有两个解x=±-mC.当n≥0时,有两个解x=±;D.当n≤0时,方程无实根3、用配方法解下列各题:(1)x2-2x-99=0
4、(2)2x2+4=6x4、x2+y2+4x–6y+13=0,x、y为实数,求xy的值。三、公式法:用公式法解简单的数字系数的一元二次方程(公式法实际上是配方法的一般化和公式化)1、方程3x2-8=7x化为一般形式是_____________,a=___,b=____,c=___,b2-4ac=.方程的根x1=__________,x2=__________.2、在方程中,b2-4ac=,当k时,这个方程有解。3.解方程:x2+5x=7(用公式法)-8-四、分解因式法:会用分解因式法(提取公因式法、公式法)解简单的数字系数的一元二次方程.1、用因式分解法解方程,下列方法中正
5、确的是()A、x(x+2)=x,两边同除以x,∴x+2=0B、(x+3)(x-1)=1∴x+3=0或x-1=1C、(x-2)(x-3)=2×3∴x-2=2或x-3=3D、(2x-2)(3x-4)=0∴2-2x=0或3x-4=02、解下列方程:(用因式分解法)(1)2x2=3x(2)x2-8x+16=0五、体会“转化”、“整体”、“换元”的数学思想方法1、“转化”:把一元二次方程转化为一元一次方程。(x-1)(3x+1)=0x-1=0,3x+1=02、“整体”:(x+1)2=(2x-1)23、“换元”:(x2-1)2-5(x2-1)+4=0六、列方程解决实际问题,并根据具体
6、问题的实际意义检验结果的合理性1、一矩形舞台长a米,主持人报幕时应站在舞台的黄金分割点处,主持人应站在舞台一端米远的地方。2、某农场计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,横断面积为1.35平方米,上口宽比渠底宽多1.4米,渠深比渠底宽0.1米,则渠道的上口宽和渠深各是多少米?-8-【结构迁移】一、填空题:1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是,它的二次项系数是.2、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是.3、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3,.4、关于x的方程(m-3)x-x=5是一元二次方程,则m=_________.5、已知y=x2+x-
7、6,当x是_________时,y的值等于24.6、-1是方程x2+bx-5=0的一个根,则b=_________,另一个根是_________.7、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是-1,则a-b+c=___________.8、方程的根是___________;方程的根是___________。9、在方程中,如果设,那么原方程可以化为关于的整式方程是;10、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为.11、一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为
此文档下载收益归作者所有