一次函数与二元一次方程(组)

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1、单位学科及年级数学八年级执教者课题一次函数与二元一次方程(组)教学目的认知技能1理解一次函数与.二元一次方程（组）的对应关系。2会用画图象的方法解二元一次方程组。3学会用函数的观点去认识问题的方法。4.能综合运用函数与方程解决简单的实际问题。.情感态度通过学习培养学生严禁的科学态度，体会数学的价值，感受用所学知识解决生活中的实际问题的成功感及函数图像的简洁美。教法（设想）以学生独立的思考-----作图----解决问题为主线，以小组合作，交流为教学手段，以教师的重点关注和点睛的启发为拨云之笔，形成探索新

2、知——综合运用——深化理解的教学流程。教学流程过程与方法设计意图时间活动一:问题1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=_______.。思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？2.在坐标系中画出1的函数图像。思考：在直线y=-3/5x+8/5上任意取一点（x,y）则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？问题1的设计是帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；设计问题2是帮助学生感受一次函式的图像上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点的关系做

3、好铺垫。9学生独立思考问题1、2，教师巡视。师生共同归纳：1、每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。2、直线上每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解。重点关注：1、学生是否体会到一次函数与二元一次方程在数及型两个方面的关系。2、学生是否全体参与及独立思考。过程与方法设计意图时间教学流程活动2：问题：1、在上面的作标中再画出二元一次方程2x-y=1的对应直线。观察：这两条直线有交点么？思考：这个交点坐标是方程组3x+5y=82x-y=1的解么？为什么？2、当自变量的取何值时，函数y=-

4、3/5x+8/5与y=2x-1的值相等？这个函数值是何值？思考：之个问题与解方程组3x+5y=82x-y=1是同一个问题吗？问题1的设计是让学生通过画图去探索从形的角度认识一次函数与二元一次方程组的关系。问题2的设计是为了帮助学生从数的角度认识一次函数与二元一次方程组而设计的。10以学生独立完成画图、相互交流观察与思考的结果，师巡视解疑。师生共同归纳：1、从形的角度看……2、从数的角度看……归纳后阅读教材127页中间“一般地……”重点注意：1、学生是否通过“数”和“形”两个角度去认识一次函数与解二元一

5、次方程组的关系；2、是否能意识到图像法的优缺点。活动3、教学例3：出示：“一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式1、以每分0、1元的价格按上网时间计费；方式2：除收月基费20员外，再以每分0、05元的价格按上网时间计费，上网时间为多少分，两种方式的计费相等。”通过综合运用二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会到方程组与函数之间的相过程与方法设计意图时间教学流程学生小组活动后，学生代表发表见解。教师适当的启发，帮助学生建立函数模型。板书：（1）若按方式1收，则y=0、1x(元)，若按方式2

6、收则y=0、05x+20(元)；师生用两点式画出图像观察图像交点，确定结论：学生解方程组y=0、1xy=0、05x+20讨论两种方法效果相同吗？归纳利用画图像法解二元一次方程组的优缺点。互联系学会用函数的观点认识问题解决问题时，应根据具体情况，灵活地选择合适的教学模型，并把它们有机地结合起来。9重点注意：1、学生是否建立方程和函数模型2、学生是否能利用图像从函数的角度去分析，从而得出答案。活动4、练习;教材128页。看书：有两种移动电话计费方式方式一方式二月租费30元每月0本地通话费0、30元每分0、

7、40元每分用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。通过本活动让学生进一步理解方程组与函数之间的联系，巩固所学新知。7学生独立完成，互相对答案，答案不同的找原因。关注：学生是否能灵活运用所学方法解决问题活动5、1、小结：本节课你有哪些收获？2、作业：129页第5、6题；130页第11题；选作129页第10题通过小结明确本节课的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯。5关注：积极评价不同层次的学生对本节课内容的不同认识和学生对本节课内容的整体感受。板书设计14、3、3一次函数与二元一次方程（组）

8、1、二元一次方程与一次函数3x+5y=8y=-3/5x=8/52、二元一次方程组与一次函数2x-y=1y=2x-1一次函数y二元一次方程直线y=-3/5x+8/52y=2x-1二元一次方程组两直线1123x形直线交点0--1-2数x=y=y/元y=0、1xy=0、05x+20例3：设上网时间为x分画图：方案1：y=0、1x20方案2：y=0、05x+200400x/分两直线交于（400，20），因此上网时间为400分两种计费方式相等（都是40元）参赛教案