人教b版选修(2-3)综合练习一

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1、选修（2－3）综合练习一一、选择题1.在件产品中，有件是次品，现从中任意抽取件，其中至少有件次品的取法种数为（）A.B.C.D.2.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（）A.　　B.　　　C.　　D.3.以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（）A.B.C.D.4.展开式中的常数项为（）A.第项B.第项C.第项或第项D.不存在5.将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字）先后抛掷次，则向上的点数之和为的概率是（）A.B.C.D.6.某工人看管三台机床，在一小时内，这三台

2、机床需要工人照管的概率分别，则没有一台机床需要工人照管的概率为（）A.B.C.D.7.袋中有个红球，个白球，不放回地抽取次，每次抽个．已知第一次抽出的是红球，则第次抽出的是白球的概率为（）A.B.C.D.8.设随机变量服从，则的值是（）A.B.C.D.9.从6名志愿者中选4人分别从事翻译、导游、导购、保洁4项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有()A.280种B.240种C.180种D.96种10.若多项式则（）A.9B.10C.-9D.-1011．在个电子元件中，有个次品，个合格

3、品，每次任取一个测试，测试后不放回，直到两个次品都找到为止，则经过次测试恰好将个次品全部找出的概率（）A.B.C.D.12．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”现从中任意选6人参加竞赛则表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是（）A.B.C.D.二．填空题13．已知，则__________．14．空间有三组平行平面，第一组有个，第二组有个，第三组有个．不同两组的平面都相交，且交线不都平行，则可构成平行六面体的个数为．15．从九个数字中选出三个不同的数字，且，作抛物线，则不同的抛物线共有条（用数字作答

4、）．16．有台设备，每台正常工作的概率均为，则台中至少有台能正常工作的概率为．（用小数作答）17．已知～，且，则；．18．若为非负实数，随机变量的分布为则的最大值为，的最大值为．三．解答题19．已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．解：20．某车间有名会车工或钳工的工人，其中人只会车工，人只会钳工，现从这些工人中选出人分别干车工和钳工，问不同的选法有多少种？解：21．已知展开式中的二项式系数的和比展开式系数的和大.求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.解：22．已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种

5、速度敌机的概率为．（Ⅰ）假定有门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据）解：23.今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用局胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为．（Ⅰ）求大于的概率；（Ⅱ）求的分布列与数学期望．24.假定生男孩或生女孩是等可能的.在一个有个孩子的家庭中，已知有1个男孩，求至少有1个女孩的概率.选修（2－3）综合练习一参考答案一、选择题题号1234567891

6、01112答案BCDBCDAABDAB二、填空题13.1或314.18015.8416.0.947717.2；0.839018.；1三、解答题19.解：（Ⅰ）由得：即（n－5）（n－6）＝90解之得：或（舍去）．∴．（Ⅱ）当时，由已知有：，令得，令得：，∴．20.解：由题意知，有3人只会车工，有2人只会钳工，有3人既会车工又会钳工．符合条件的选法有四类：（1）从只会车工的3人中选1人，只会钳工的2人中选1人，有种；（2）从只会车工的3人中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作钳工，有种；（3）从只会钳工的2人

7、中选1人，既会车工又会钳工的3人中选1人作车工，有种；（4）从既会车工又会钳工的3人中选2人分别作车工和钳工，有种．故共有6+9+6+6＝27种．21.解：依题意得，解得.。∴的通项当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；当或时，展开式中的系数最小，即，；为展开式中的系数最小的项.22.解：（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为．（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中

8、敌机，由①可知，即，两边取常用对数，得，∴n≥11．即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．23.解：（Ⅰ）依题意可知，ξ的可能取值最小为4．当时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得＝．当时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜．显然这