2020年秋人教B版数学选修2-3练习：模块综合检测 .pdf

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()ABCD解析:运用插空法,8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙),先把8名学生排列,有种排法,再把老师排在9个空隙中,有种排法,共有种排法.答案:A2.设集合P={a,a,a,…,a},则从集合P的全部子集中任取一个,所取的含有3个元素的子集12310的概率是()ABCD解析:P的子集有210个,含3个元素的子集有个,故概率P=答案:D3.设离散型随机变量X的分布列为:X-10123P则下列各式中成立的是()A.P(X=1.5)=0

2、B.P(X>-1)=1C.P(X<3)=1D.P(X<0)=0解析:由分布列可得P(X>-1)=,P(X<3)=,P(X<0)=P(X=-1)=,P(X=1.5)=0.答案:A4.设n∈N,则7+72+…+7n除以9的余数为()+A.0B.2C.7D.0或7解析:7+72+…+7n=(1+7)n-1=(9-1)n-1=9n-9n-1+9n-2-…+(-1)n-19+(-1)n-1,当n为偶数时,余数为0,当n为奇数时,余数为7.答案:D5.打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若2人同时射击同一个目标,则他们都中靶的概率是()ABCD解析:设“甲打靶一次中靶”为事件A,“乙打

3、靶一次中靶”为事件B,由题知事件A与B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=答案:A6.已知ab<0,a+b=1,(a+b)9展开按a的降幂排列后第二项不大于第三项,则a的取值范围是()ABCD.(1,+∞)解析:a8ba7b2,∴a8b-4a7b2≤0,即a7b(a-4b)≤0.∵ab<0,∴a-4b≥0.∴a-4(1-a)≥0.∴a答案:B7.在正态分布N中,数值落在(-∞,-1)∪(1,+∞)内的概率为()A.0.097B.0.046C.0.03D.0.003解析:∵μ=0,σ=,∴P(x<-1或x>1)=1-P(-1≤x≤1)=1-P(μ-3σ≤x≤μ+3σ)=1-0.997=0

4、.003.答案:D8.在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别为(1,2),(2,0),(4,-4),(-1,6),则Y与x的相关系数为()A.1B.-2C.0D.-1解析:=1.5,=1,=22,=56,xy=-20,相关系数iir==-1.答案:D9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()A.12种B.18种C.36种D.54种解析:将标号为1,2的卡片放入同一信封,有=3(种),将剩下的4张卡片放入剩下的2个信封中,有=6(种),共有=3×6=18(种).答案:B10.在的二项展开式中,x的

5、系数为()A.10B.-10C.40D.-40解析:∵T=(2x2)5-r=(-1)r25-rx10-3r,∴当10-3r=1时,r=3.r+1∴(-1)3×25-3=-40.答案:D11.在对某小学的学生进行吃零食的调查中,得到如下表所示的数据:吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析,我们得出的结论是()A.认为小学生吃零食与性别有关系B.认为小学生吃零食与性别没有关系C.认为女学生容易吃零食D.以上结论都是错误的答案:B12.设X~N(μ,σ2),其概率密度函数的最大值为,分布密度函数F(x)=P(X

6、A.μ=3,σ=B.μ=3,σ=C.μ=0,σ=D.μ=3,σ=2解析:正态分布密度函数的最大值为,故σ=,又因为F(3)=1-F(3),所以直线x=3为正态分布密度曲线的对称轴,所以μ=3.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复),每排中字母O,Q和数字0至多只出现一个的不同排法有种.(用数字作答)解析:分两类:一类是字母O,Q和数字0出现一个,则有(;另一类是三者均不出现,则有种,故共有()=8424(种).答案:842414.事件A,B,C相互独

7、立,如果P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,则P(B)=;P(B)=.解析:由题意得得P(A)=,P(B)=所以P(B)=P()P(B)=答案:15.一批产品有N件,其中有M件次品,从中任取n件,用ξ表示取出n件中的次品数,则P(ξ=i)=.答案:(i=0,1,2,…,min(M,n))16.一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标有数字0,两个面上标有数字1,一个面上标有数字2,将这个小正方体