从有理数的乘法看素材处理

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1、从有理数的乘法看素材处理一案例背景传统教材编写的内容繁、难、偏、旧，已越来越不适应时代的发展，新课程的实施已势在必行，新教材的内容呈现的形式丰富多彩，贴近生活，给人以耳目一新的感觉，于是许多教师又认为，凡是新教材的素材都是最好的，一律采纳，殊不知又落入了唯教材是从的俗套，视教材为圣经，教材写什么就教什么，不考虑学生的实际。本人利用听课的机会收集了《有理数的乘法》的3个教学片断，本课时的难点是对两个负数相乘法则的理解，通过对比发现有着不同的教学效果。二案例描述片断1：教师按照课本呈现素材的顺序来组织课堂教学，其中关于两个负数相乘的教学过程如

2、下：出示例题：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度控制在每时降低2℃，到12：00实验室内的温度降为0℃，问上午9：00该实验室的温度为多少摄氏度？①你能采用小学学过的知识解决此问题吗？②能用有理数的乘法来表示9：00时的温度吗？生：因为12：00的温度为0℃,9:00到12：00经过了3小时，1小时降低2℃，所以9：00到12：00降低了3×2=6℃，所以9：00该实验室的温度为6℃。师：这位同学回答的很好，利用了小学所学的知识回答了这个问题，再看第二个问题能解决吗？课堂上一片沉默，最后老师不得不自己作答，如果记温度上升为正，1

3、2：00的时间为0时，12：00以后的时间为正，那么每时温度降低2℃可记为-2℃/时，12：00以前的时间，如9：00记为-3时，这个时刻实验室的温度用乘法可表示为（-2）×（-3）。怎样计算这个算式呢？说到这，此时学生脸上的表情一片惘然，瞪着一双迷惘的眼睛，一副云里雾里的模样，可惜的是教师在此没有作一番探讨，紧接着就给出了以下的结论：由前面我们求出9：00时温度为6℃，从而可得（-2）×（-3）=6，接着就给出了有理数相乘的法则片断2：师：我们小学学过求几个相同的加数的和可采用什么运算？生：乘法师：那么3+3可怎样表示成乘法呢？生：可表

4、示成3×2师：（-3）+（-3）又可怎样表示呢生：可表示成（-3）×2师：谁能计算（-3）×2呢？同学们稍加思索，很快就有学生回答出是-6。理由是（-3）×2=（-3）+（-3）=-6。师：由以上我们可得3×2=6①（-3）×2=-6②请同学们仔细观察以上两式，（1）比较它们的相同点和不同点；（2）你能得出什么结论请大家相互合作交流经过讨论同学们得出一致的结论：两数相乘当一个因数变成它的相反数时，所得的积也变为原来的相反数，接下来教师给出算式（-3）×（-2）=？③师：同学们能否利用刚才所得的结论，大胆进行猜想，求出所给算式的值吗？很多同

5、学早已按奈不住，“把它和②式比较，因为-2是2的相反数，所以（-3）×（-2）的积是（-3）×2的积的相反数6。”之后师生共同归纳得出有理数乘法法则。片断3：在同学们已理解了异号两数相乘法则的基础上，让学生完成如下练习①（-3）×4=？②（-3）×3=？③（-3）×2=？④（-3）×1=？⑤（-3）×0=？并思考这些算式有什么样的规律？请各小组讨论。同学们在完成这些练习之后，相互讨论得出其中的规律：其中一个因数-3不变，当另一个因数依次减小1时，它们的积依次增大3。紧接着教师出示另外一组试题计算：⑥（-3）×（-1）=？⑦（-3）×（-2

6、）=？⑧（-3）×（-3）=？由以上结论，同学们不难得出这3个算式的值。从课堂上学生的反映情况来看，片断2、片断3的教学效果较好，课堂气氛活跃，学生上课的积极性很高；从练习情况来看，3个片断的教学情况相差不大，但课后我对3个不同班级的学生进行了访谈，发现按片断1教学的学生对法则的理解很欠缺。三案例反思1、用教材是新课程课堂教学的基本特征传统教学的普遍现象是：视教材为圣经，教材写什么，老师就教什么，考试就考什么，而新课程的教材观则指出：数学教材应当是学生数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索，基本内容和主要的数学活动机会，

7、对学生而言，教材是他们从事数学活动的出发点，而不是“终极目标”，由于负数对学生而言，本身是一个难点，片断1中9：00的温度表示为“（-3）×（-2）学生是很难理解的，教师在此也没有设计一些难度较低的问题作铺垫，如14：00或13：00的温度为多少摄氏度，从而再过度到求9：00的温度。为什么要把12：00看作0时呢，能不能把6：00或11：00看作0时呢？对这些问题，学生们肯定是有凝惑的，可惜的是教师在此没有让学生作探究，而是填鸭式的让学生接受，学生处于一种被动的地位。片断2、片断3的教学虽然没有选取课本上这个例题，而学生对有理数的乘法法则

8、却能很好的理解，所以学生学什么，怎样学，对课本提供的素材，活动题材，活动过程，活动方式以及活动目标怎样确定等问题，教师可结合学生实际，进行创造性地改造，也许会收到异曲同工之效。2、组织合作学习