1.5 有理数的乘方 教案1

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1、1.5.1乘方教学任务分析教学目标知识技能在现实背景中，理解有理数的乘方的意义；掌握有理数的乘方运算.数学思考体会有理数乘方运算的符号法则，体会类比，归纳规律的方法.解决问题培养学生在实际问题中处理问题的能力及分类讨论问题.情感态度通过师生活动、学生自我探究、让学生充分参与到数学学习过程中来，体验数学活动充满着探索性和创造性.重点理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算.难点正确地进行有理数的乘方运算，正确确定幂的符号.板书设计课题1.5.1乘方问题：.例题与练习有理数乘方的定义总结收获课后反思教学过程设计-4-问题与情境师生行为

2、设计意图活动一：创设情境引入新知从学生原有认知结构提出问题在小学，我们已经学习过，记作，读作的平方（或的二次方）；，记作，读作的立方（或的三次方）；那么，可以记作什么？读作什么？呢？（是正整数）呢？在小学对于字母我们只能取正数.进入中学后，我们学习了有理数那么还可以取哪些数呢？请举例说明.活动二：探究新知1.求个相同因数的积的运算叫做乘方.指数底数幂2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当看作的次方的结果时，也可读作的次幂.(2)

3、当指数为1时，指数1通常不写.引导学生复习正方形的面积和正方体的体积，进而引入与都与乘法运算有关.引导学生由以上规律猜测可以记作什么？读作什么？它们都是求相同因数的积的运算，本节课我们来学习这种新的运算：乘方运算.的读法：①按运算来读：的次方.②按结果来读：的次幂.举几个例子进行说明，如94、(－3)5等注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.如5是指51，指数1通常不写.从实际问题中发现问题，解决问题，并引入新的问题.引导学生学习使用不完全归纳法分析问题-4-问题与情境师生行为设计意图3.分析乘方的意义表示____个____相乘;表示__

4、__个_____相乘;表示____个_____相乘;与3×5有没有区别？如有，是什么区别？活动三：应用新知例题：分别指出下列各式的指数和底数并进行计算（一）计算（1）43（2）24（3）0.12（二）计算（1）（－4）3（2）（－2）4（3）（－0.1）2（三）计算（1）03（2）04（3）06（四）用计算器计算(1)（－8）5(2)（－3）6通过上述的计算你能猜出下列空白处应该填什么吗？（1）正数的任何次幂都是（2）负数的奇次幂是负数的偶次幂是（3）0的任何正整数次幂都是.学生独立分析每个式子的数学意义讲解时要注意的是书写格式，初学者要先

5、把乘方转化为乘法的计算，再得到结果；还有负数与负数之间的乘法一定要用括号把负数括起来，可以用点来代替乘号.侧重活动三中基础计算分析，让学生说出每一式子的底数和指数，并且把每一个式子读一遍.引导学生总结出：幂的符号确定法则法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.注意引导学生理解乘方的数学意义.注意区分与3×5等.前三组练习以表格形式给出，通过横向纵向对比，引导学生总结乘方运算的发则.适时对比总结各种运算的法则的几个步骤：结果分符号和绝对值两部分.使学生体会由具体的计算抽象到法则的过程.-4-问题与情境师生行为

6、设计意图活动四：基础过关活动五：总结收获（1）乘方的概念；（2）乘方的意义，主要是与乘法分开；（3）乘方的一些简单特点；作业：:必做题2.应用思考：1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？请学生小结本节课的知识点.教师补充，强调重点.检查学生对基础知识的掌握情况.引导学生良好的学习方法.及时总结梳理知识点.-4-