2011年中考数学第一轮复习学案(1) 实数

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1、实数的概念一、【课前预习】（一）【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和统称为有理数。(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数；有理数（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字-11-（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式

2、（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）【课前练习】1．

3、－22

4、的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．在这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个4．下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理

5、数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二、【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．-11-2．下列各数中：－1，0，，，1.101001

6、,,,－,,2,.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；3.已知(x－2)2+

7、y－4

8、+=0，求xyz的值．．4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值。5.a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简-11-三、【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）A．B．C．－D．－3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数4.数轴上的

9、点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6.已知，，则7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8.当a为何值时有：①；②；③9.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求的值．-11-10.（1）阅读下面材料：点A

10、、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为

11、AB

12、，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，

13、AB

14、=

15、BO

16、=

17、b

18、=

19、a－b

20、；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，

21、AB

22、=

23、BO

24、－

25、OA

26、=

27、b

28、－

29、a

30、=b－a=

31、a－b

32、；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，

33、AB

34、=

35、BO

36、－

37、OA

38、=

39、b

40、－

41、a

42、=－b－(－a)=

43、a－b

44、；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，

45、AB

46、=

47、BO

48、+

49、OA

50、=

51、b

52、

53、+

54、a

55、=a+(－b)=

56、a－b

57、综上，数轴上A、B两点之间的距离

58、AB

59、=

60、a－b

61、（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果

62、AB

63、=2，那么x为_________．③当代数式

64、x+1

65、+

66、x－2

67、=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________.四、【课后小结】-11-实数的运算一、【课前预习】（一）【知识梳理】

68、1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：   ①同号两数相加，取________的符号，并把__________    ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用       ____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减