2008年数学中考最新压轴题汇编(1)

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1、http://www.czsx.com.cn2008年数学中考最新压轴题汇编(1)1、(福建福州2008)如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△

2、APR∽△PRQ？（第21题）2、(福建福州2008)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请

3、说明理由．（第22题）-7-http://www.czsx.com.cn3、(广东广州2008)如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形;（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度;（3）求证：是定值.4、(广东广州2008)如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC

4、=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.（1）当t=4时，求S的值;（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.图11-7-http://www.czsx.com.cn5、江苏盐城2008一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各

5、随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；（2）根据（1），若是不等于2，3，4的自然数，试求的值．6、

6、(江苏盐城2008)阅读理解：对于任意正实数，，，，只有点时，等号成立．结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．根据上述内容，回答下列问题：若，只有当时，有最小值．思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）．过点作，垂足为，，．试根据图形验证，并指出等号成立时的条件．AODBC第26题图1-7-http://www.czsx.com.cnyxBADPCO第26题图2探索应用：如图2，已知，为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形

7、的形状．7、(江苏盐城2008)如图，直线经过点，且与轴交于点，将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为，其顶点为．（1）求的度数；（2）抛物线与轴交于点，与直线交于两点，其中一个交点为，当线段轴时，求平移后的抛物线对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将沿直线翻折得到，点能否落在抛物线上？如能，求出此时抛物线顶点的坐标；如不能，说明理由．第27题图AOByx备用图AOByx-7-http://www.czsx.com.cn8、(江苏盐城2008)如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在

8、的右侧作正方形．解答下列问题：（1）如果，，①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为，数量关系为．②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？图甲ABDFEC图乙ABDECF第28题图图丙ABDCE（2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）（3）若，，在（2）的条件下，设