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时间:2018-05-25
《2008年数学中考最新压轴题汇编(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、http://www.czsx.com.cn2008年数学中考最新压轴题汇编(1)1、(福建福州2008)如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△
2、APR∽△PRQ?(第21题)2、(福建福州2008)如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请
3、说明理由.(第22题)-7-http://www.czsx.com.cn3、(广东广州2008)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;(3)求证:是定值.4、(广东广州2008)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC
4、=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.(1)当t=4时,求S的值;(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.图11-7-http://www.czsx.com.cn5、江苏盐城2008一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各
5、随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题:(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近,试估计出现“和为7”的概率;(2)根据(1),若是不等于2,3,4的自然数,试求的值.6、
6、(江苏盐城2008)阅读理解:对于任意正实数,,,,只有点时,等号成立.结论:在(均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:若,只有当时,有最小值.思考验证:如图1,为半圆的直径,为半圆上任意一点,(与点不重合).过点作,垂足为,,.试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.AODBC第26题图1-7-http://www.czsx.com.cnyxBADPCO第26题图2探索应用:如图2,已知,为双曲线上的任意一点,过点作轴于点,轴于点.求四边形面积的最小值,并说明此时四边形
7、的形状.7、(江苏盐城2008)如图,直线经过点,且与轴交于点,将抛物线沿轴作左右平移,记平移后的抛物线为,其顶点为.(1)求的度数;(2)抛物线与轴交于点,与直线交于两点,其中一个交点为,当线段轴时,求平移后的抛物线对应的函数关系式;(3)在抛物线平移过程中,将沿直线翻折得到,点能否落在抛物线上?如能,求出此时抛物线顶点的坐标;如不能,说明理由.第27题图AOByx备用图AOByx-7-http://www.czsx.com.cn8、(江苏盐城2008)如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在
8、的右侧作正方形.解答下列问题:(1)如果,,①当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段之间的位置关系为,数量关系为.②当点在线段的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?图甲ABDFEC图乙ABDECF第28题图图丙ABDCE(2)如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)(3)若,,在(2)的条件下,设
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