赣马高级中学解答题专题训练01函数(一)

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1、赣马高级中学解答题专题训练01函数（一）命题：王怀学审核：王翔1。已知函数的定义域为，（1）求M（2）当时，求的最小值.2．已知关于的不等式>2的解集为A,且5A.（1）求实数的取值范围（2）求集合A3．已知函数，（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由。（2）若函数在上是增函数，求的取值范围。4．已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.5．已知：函数的图象过点A（0，1），且在该点处的切线与直线平行。（1）求b与c的值；（2）设在［1，3］上的最大值与最小值分别为。求的表达式。赣马高级中学解答题专题训

2、练01函数（二）（艺术生选做）命题：王怀学审核：王翔1．正三角形ABC的边长为2,P,Q分别是边AB、AC上的动点，且满足，设线段AP长为x，线段PQ长为y，（1）试求y随x变化而变化的函数关系式y＝f(x)；（2）试求函数y＝f(x)的值域。2．某企业投入81万元经销某产品，经销时间共6个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：（1）求；（2）求第个月的当月利润率（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利

3、润率3．佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为，每件产品的售价与产量之间的关系式为．（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．4．某银行准备新设一种存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k>0）,贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能够全部放贷出去。（1）若存款的利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h

4、(x)；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？赣马高级中学解答题专题训练---三角函数02命题：王怀学审核：王翔1。已知，，求和的值．2．设向量，若，，求的值。3．已知：(1)求的值；(2)求的值;(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？4．已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos()的值．5．在△ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求f(A)的最大值；（II）若，求△ABC的三个内角和AC边的长.赣马高级中学解答题专题训练--

5、-三角函数03命题：王怀学审核：王翔1．设函数（Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。2．已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．3．已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式；⑵若，求的值。4．已知向量，，记．（1）求f(x)的解析式并指出它的定义域；（2）若，且，求．5．已知是△的两个内角，向量，若.（Ⅰ）试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；（Ⅱ）求的最大值，并判断此时三角形的形状.赣马高级

6、中学解答题专题训练---三角函数04命题：王怀学审核：王翔1．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小；（II）△ABC最短边的长.2．在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域；(2)求的最大值.3．已知△的面积为３，且。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。4。在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已

7、行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.赣马高级中学解答题专题训练---三角函数05（艺术生选做）命题：王怀学审核：王翔1．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。（1）试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可

8、能，求出侧面积最大时容器的体积。2．如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为m，圆