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时间:2018-05-25
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1、赣马高级中学解答题专题训练01函数(一)命题:王怀学审核:王翔1。已知函数的定义域为,(1)求M(2)当时,求的最小值.2.已知关于的不等式>2的解集为A,且5A.(1)求实数的取值范围(2)求集合A3.已知函数,(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由。(2)若函数在上是增函数,求的取值范围。4.已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.5.已知:函数的图象过点A(0,1),且在该点处的切线与直线平行。(1)求b与c的值;(2)设在[1,3]上的最大值与最小值分别为。求的表达式。赣马高级中学解答题专题训
2、练01函数(二)(艺术生选做)命题:王怀学审核:王翔1.正三角形ABC的边长为2,P,Q分别是边AB、AC上的动点,且满足,设线段AP长为x,线段PQ长为y,(1)试求y随x变化而变化的函数关系式y=f(x);(2)试求函数y=f(x)的值域。2.某企业投入81万元经销某产品,经销时间共6个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第个月的当月利润率,例如:(1)求;(2)求第个月的当月利润率(3)该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求该月的当月利
3、润率3.佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为.(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.4.某银行准备新设一种存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能够全部放贷出去。(1)若存款的利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h
4、(x);(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大收益?赣马高级中学解答题专题训练---三角函数02命题:王怀学审核:王翔1。已知,,求和的值.2.设向量,若,,求的值。3.已知:(1)求的值;(2)求的值;(3)问:函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到?4.已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b.(1)求tanα的值;(2)求cos()的值.5.在△ABC中,已知角A为锐角,且.(I)求f(A)的最大值;(II)若,求△ABC的三个内角和AC边的长.赣马高级中学解答题专题训练--
5、-三角函数03命题:王怀学审核:王翔1.设函数(Ⅰ)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期;(Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。2.已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.3.已知函数(,)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式;⑵若,求的值。4.已知向量,,记.(1)求f(x)的解析式并指出它的定义域;(2)若,且,求.5.已知是△的两个内角,向量,若.(Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状.赣马高级
6、中学解答题专题训练---三角函数04命题:王怀学审核:王翔1.在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:(I)角C的大小;(II)△ABC最短边的长.2.在中,已知内角,边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.3.已知△的面积为3,且。(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值。4。在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已
7、行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C.(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.赣马高级中学解答题专题训练---三角函数05(艺术生选做)命题:王怀学审核:王翔1.如图,在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与的平分线OC平行,设。(1)试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。(2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来,将长方形EFPQ制成圆柱的侧面,能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面?如果不能请说明理由。如果可
8、能,求出侧面积最大时容器的体积。2.如图,一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行,已知圆环的半径为m,圆
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