辽宁省阜新实验中学2009—2010学年九年级(上)数学期中试题

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1、九年级数学期中测试卷一、选择（将下列各题中唯一的正确答案的序号填入表格内，）1、关于的一元二次方程的解为（）A、B、C、D、2、下列命题为真命题的有（）①两锐角对应相等的两个直角三角形全等②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形③一条直角边与另一直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等④面积相等的两个直角三角形全等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，将等腰绕着点A逆时针旋转15°后得到，若AC=1，则=（）A、B、C、D、34、将沿DE折叠（如图），使点A落在BC边的中点F处，则下列结构中正确的个数为（）（1）EF//AB，且EF=AB（2）（

2、3）（4）A、1B、2C、3D、45、在一个不透明的布袋中装有红、黑、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次试验后，发现从中摸到红、黑色球的频率分别为15%和45%，则白球数为（）A、6B、16C、18D、246、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，则=（）A、B、C、D、2-8-7、在中，，、、所对的边分别为、、，则下列各式总成立的为（）A、B、C、D、8、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与B不重合），于点E，设AP=，DE=，则下列图象中，能正确反映与的函

3、数关系的是（）二、填空（）9、在中，，若，则=____________。10、顺次连结一个四边形的各边中点所得的新四边形为菱形，则原四边形是___________。11、在中，AB=AC，若腰AB的垂直平分线与AC所在的直线交得的锐角为50°，则=____________。12、一粒骰子抛掷两次，将第一、第二次得到的点数分别作为点A的横、纵坐标，则点A落在双曲线上的概率为______________。13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为____________。14、点在双曲线上，当时，，则的取值范围是___________

4、_____。15、如图，的对角线交于点，以AB、A为邻边作对角线交于，再以AB、A为邻边再作……，依次下去，则=_____________。-8-16、如图，把矩形ABCD纸片放入平面直角坐标系中，现将沿OB折叠后点A落在处，，则的坐标为____________。三、解答题（每小题6分，共18分）17、解方程：18、计算：（1）（2）-8-四、（每题9分，共18分）19、如图，现有a、b两堵墙，两个同学分别站在P处和Q处，请问小华在哪个区域内活动，这两个同学同时都看不到小华（画图用阴影表示）20、如图A、B是两个可以自由转动的转盘，分别分成了几等份，

5、甲、乙二人用这两个转盘做游戏，规则如下：①分别转动两转盘②两转盘停止后，将两个指针所指的数相加（若指针恰好在等分线上则重转）③若和为0，则甲胜，否则乙胜（1）画树状图（或列表），求甲获胜的概率。（5分）（2）你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平请修改游戏规则，使游戏对双方公平。（4分）-8-五、（每题10分，共20分）21、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈

6、利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？22、如图，在中，BE、CF分别平分、且交AD分别于E、F。（1）试判断线段BE、CF的位置关系，并说明理由。（2）若AB=5，BC=8，求EF的长。（3）AB与BC数量关系如何时①E、F两点重合，说明理由②E、F将AD三等分（写出结论即可，不必说理）-8-六、（每题10分，共20分）23、画出如图所示几何体的三视图.24、如图，一只船以20海里/时的速度向正东方向航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东45°方向，一小时后，船到达C处又看见这个灯塔B在船的北偏东15°的方向，求这时船与灯塔的距

7、离。（结果用根号表示）-8-七、（12分）25、（1）如图1，现有一正方形ABCD，将三角尺的直角顶点放在A处，两直角边与CB的延长线，DC分别交于E、F，请你通过观察测量，判断AE与AF的数量关系，并说明理由。（2）将三角尺沿对角线平移到图2的位置，PE、PF之间有怎样的数量关系，并说明理由。（3）如果将三角尺旋转到图3的位置，PE、PF之间是否还具有（2）中的数量关系？如果有，请说明理由，如果没有，那么点P在AC的什么位置时，PE、PF才具有（2）中的数量关系？-8-八、（14分）26、如图，直线与、轴分别交于点A、B，点C（1，）是此直线与双曲

8、线的一个交点，过C作CD轴于D，且=1。（1）求双曲线的解析式（4分）（2）若在轴上有一点E，使得以E、A、