北峰中学2009—2010学年九年级(上)期中数学试题

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1、12999数学网www.12999.com北峰中学2009年秋九年级数学期中试卷亲爱的同学们：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共24分）2.如图，在Rt中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，则的值为（）.A.B.C.D.3.一元二次方程x2-4=0的根是（）A．x=2；B.x=2或x=-2；C.x=-2；D.4.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A.相似变换B.平移变换　　C.对称变换D.旋转变

2、换5.下列各组中得四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、5cmC.3cm、4cm、5cm、6cmD.1cm、2cm、2cm、4cm6、某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共800万元，若每月平均增长率为x，则可列方程（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共36分）7.若二次根式有意义，则的取值范围是_______.8.已知：，则。9．计算：2sina60°-=。12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com10.把一元一次方程化成一般形式

3、，结果为。11.两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们面积比为____。12.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=______cm。13．在直角坐标系中,点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为。14．某斜坡的坡度i=1:，则这个斜坡的坡角是度.15．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网（网高为0.9米），且落在对方区域离网5米的位置，已知他站在离网10米的位置，则他击球的高度应为第15题16.如图，在△ABC中，AD为中线，G为重心，且GD=2，则AD=17．在△ABC中，AB＝12cm，

4、AC＝15cm，D点是AB边上的一点且AD=8，在AC边上取一点E,要使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为。第18题图18．如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中：第一个正方形CM1P1N1的顶点分别放在的各边上；第二个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在的各边上,……,其他正方形依次放入。则第六个正方形的边长x6为.三、解答题（90分）19、计算（每题6分，共12分）（1）（2）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com20、解下列方程（每题6分，共12分）（1）（2）2

5、1．（8分）在和中，已知：，，，，。求证：∽。22．（8分）如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子AB的长度（精确到0.1米）。第22题图12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com23．（8分）将图中的△ABC作下面变换，画出图形：(1)以B点为位似中心，将△ABC放大到2倍，得△A1B1C1；（5分）（2）并写出△A1B1C1各顶点的坐标。（3分）第23题图24.（8分）某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销

6、售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台。(1)如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的件数是多少？（3分）(2)商店销售该家电获利2000元，那么每台家电应定价多少元？（5分）12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com25.（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。（1）请你找出图中另一对相等的角；（3分）（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。（5分）DABC26.（13分）)如图，学校准备建一个矩形花圃ABCD，已知花圃的一边靠墙(墙的最大可用长度为10

7、m)，其余用总长为36m的篱笆围成，且中间隔有一道篱笆(平行于AB)．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．(1)求y与x的函数关系式；(3分)(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(6分)(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．(4分)CDAB10m12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com27．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1

8、个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BC－CP于点E．点P