观澜中学2008年中考数学模拟试题(含答案)

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1、观澜中学2007-2008学年第二学期初三中考模拟测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果是()A．—1B．1C．—3D．32.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）(A)(B)(C)(D)3.函数的自变量x的取值范围是（）A：x≤B：x＜且x≠0C：x≥D：x≤且x≠04．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为（）A．千米B

2、．千米C．千米D．千米5．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨6．化简二次根式的结果是（）（A）(B)(C)(D)7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°,那么∠ACB等于（）（A）40°（B）50°（C）65°（D）130°8．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线与，如图（1）；②可以

3、画出∠AOB的平分线OP-6-，如图（2）；③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）.图（3）图（2）ABPNM图（1）图（4）Oab上述四个方法中，正确的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．数据８，１０，１２，９，１１的平均数和方差分别是　（　　　）　　A．１０和;Ｂ．１０和２;Ｃ．５０和;Ｄ．５０和２10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）xyOAxyOByOCxyOD二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15

4、分)11．的相反数是______________.12．不等式的解集是13．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是14．方程：的解是1215．如图，将一等边三角形剪去一个角后，=．三、解答题（本大题有9题，其中第16、17、18、19题各6分；第20、21题各7分，第22题8分、第23题9分，共55分）16．先化简，再求值：，其中x=2．-6-17．如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．ABCFHDEG求证：△BEF≌△DGH.18．已知：如图，在ABC中，∠B=45

5、°，∠C=60°，AB=6．求BC的长（结果保留根号）．-6-19．育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图1图2请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是　　　　　；（4）估计育才中学现有的学生中，有人

6、爱好“书画”．20．如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）求的长．21．如图，点在以为直径的⊙O上，于，设．（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值．-6-22．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元

7、?此时每日销售利润是多少元?23．在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上？（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．-6-参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号123456*7*8910答案ACDBCBCCBB

8、二、填空题（每小题3分，共15分）11、12、13、12π14、x=415、240°　三、解答题16、17、全等.△BEF≌△DGH18、作AD⊥BC，Rt△ADB为等腰直角三角形，BD=3=AD，DC=，BC=3+19、(1)360°×35%=126°(2)28÷35%=80人　体育20人(3)8÷80=10%(4)约2870×