普通高中课程标准实验教科书数学3(人教a版)

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1、《普通高中课程标准实验教科书·数学3》（人教A版）算法初步简介郭慧清算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．一、课程目标与内容安排1．课程目标算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘．例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就体现着算法．在算法教学中，学生将学习算法的初步知识，并通过对具体算法案例的分析，体验算法在解决问题中的重

2、要作用，培养算法基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理的思考与数学表达的能力．具体来说，通过算法的学教，应当使学生达到以下目标：（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），了解算法的含义，体会算法的思想．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达算法并解决问题的过程．在具体问题的解决过程中（如质数的判定、用“二分法”求方程的近似解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．（2）理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句等基本算法语句，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，进一步体会

3、算法的基本思想．（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例（如求最大公因数的“更相减损术”、求多项式的值的秦九韶算法、求圆周率的“割圆术”等），体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感．2.知识结构（1）知识框图：算法算法与程序框图基本算法语句算法案例算法含义程序框图输入与输出语句赋值语句条件语句辗转相除法秦九韶算法进位制循环语句顺序结构条件结构循环结构框图的画法（2）课时分配本章包括3节，约需12课时，具体内容和课时分配如下（仅供参考）：1.1算法与程序框图　约4课时1.2基本算法语句　约3课时1.3算法案例　约4课时17阅读与思考——割圆术

4、小结　约1课时3.内容安排（1）尽管目前对算法的表述多种多样，但在对各种表述进行比较后我们能发现算法的基本特征以及由这些基本特征所表达的算法内涵。因此，教科书通过概括解二元一次方程组的步骤，以“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤”来介绍算法的含义．在此基础上，又通过质数的判定、用二分法求方程的近似解这些学生熟悉的问题，分析其算法步骤以帮助学生进一步理解算法的基本含义并渗透算法思想．（2）在“算法的含义”中，是通过解决具体问题的算法步骤来表达算法的．这种形式所呈现的算法通俗易懂，但是不够准确，算法的基本结构也不清晰．因此，

5、教科书通过以框图形式表示“质数的判定”的算法，介绍了算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构），以及用程序框图表示算法的方法，使学生认识到程序框图表示的算法步骤更直观，也更准确．（3）顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，理论上任何复杂的算法都可以用这三种基本逻辑结构来实现．框图是理解和表达这三种基本逻辑结构的最好方式，同时，这三种基本逻辑结构也是程序框图的构成要素．因此，教科书将这三种基本逻辑结构的教学与程序框图的教学结合起来，这不仅降低了这三种基本逻辑结构的学习难度，也为学习程序框图的画法提供了前提条件．所以，三种基本逻辑结

6、构与程序框图也就成了算法内容的教学重点．（4）为了在教学中突破程序框图的画法这一算法教学难点，教科书结合“用二分法求方程的近似解”这一算法，详细介绍了程序框图的画法，并总结了画程序框图的以下步骤：第一步：用自然语言将算法步骤表达出来．第二步：将每一个算法步骤所包含的逻辑结构找出来并用框图表示，得到该步骤的程序框图．第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来并加上终端框，得到表示算法的程序框图．（5）当今世界，越来越多的事情交付计算机完成，而计算机完成任何一项任务都需要算法，因此算法是计算机科学的基础．但是，用自然语言或程序框图描述的算法计算机是无法“

7、理解”的，因此我们还需要将算法用计算机能够理解的语言表达出来，这就是通常所说的程序与程序设计，所用的语言称为程序设计语言（programminglanguage）．程序设计语言是由一些有特定涵义的程序语句构成，与程序框图中介绍的算法三种基本逻辑结构相对应．教科书介绍了输入输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句，尽管不同的程序设计语言有不同的语句形式和语法规则，但基本结构是相同的．基于这样的原因，教科书所介绍的语句形式及程序稍加修改就可以变为某些具体的程序设计语言形式的程序而在计算机上加以执行．（6）与其它数学内容的学习相比较，算法学习的一个最大的特点就

8、是操作实践性强．因此，教科书在安排教学内容时，不仅在1.3节专门安排了“辗转相除法”、“秦九韶