普通高中课程标准教科书人教b版数学必修4

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1、普通高中课程标准实验教科书（人教B版）《数学》必修4两角和与差的余弦辽宁省锦州市北镇高级中学教材分析1教学目标2教学方法3教学过程41、教材的地位和作用2、教材的处理和调整3、教材的重点和难点一.教材分析1、教材的地位和作用：本节是在学习了第一章《三角函数》和第二章《平面向量》后的内容，它既是对前面所学三角函数知识的继承与发展，同时也是推导本章全部和（差）角公式及二倍角公式的基础，起着承上启下的作用；又由于本节课可以从不同的角度提出问题，可以用不同的方法解决问题，因此它也为学生的思维发展提供了良好的平台。一.教材分析2、处理与调整：①课时处理:第一课时：公式的推导及简单应

2、用；第二课时：公式的熟练应用。②内容调整:由学生自主选取研究对象，不拘泥于差角推导，这样更有利于学生的思维发展，同时也体现了新课标以学生为主体教学理念。一.教材分析3、教材的重点、难点教学重点：两角和与差余弦公式的推导及简单应用。教学难点：两角和与差的余弦公式的推导。一.教材分析1、知识与能力：使学生经历用两点间距离公式和向量法推导公式的过程，掌握公式推导的方法，体会向量的工具作用，并简单运用。2、过程与方法：通过公式的推导及应用，培养学生类比推理的能力，体会化归思想在三角变换中的应用。3、情感、态度与价值观：通过本节学习，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。针对本节课

3、在教材中的重要地位，结合教学大纲的要求，确定教学目标如下：二.教材目标1、教法及手段:把问题为出发点，通过对比教学，采用启发设问的方式，充分调动学生的积极性，逐步提高学生的数学素质，并借助多媒体辅助教学，使教学过程更加形象、生动，加速学习进程。三.教学方法2、学法：采取分组探究模式，注重学生的自主探索与合作交流，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。四、教学过程一提出问题三应用强化四课堂小结五布置作业二探究问题（一）提出问题结论不恒成立！猜想:如何用单角的三角函数值表示呢？方案1：研究与、的关系方案2：研究与、的关系（二）探究问题OxyP1P4-βP3βxo

4、y-11-1αP2α+β①如何将角在坐标系中表示出来?②能否标出、、终边与单位圆交点的坐标？③寻找能联系与、三角函数值之间的等量关系。④完成推导过程，突破教学难点。方案1：研究与、的关系关键：回归到三角函数定义上考虑问题P1P4P3P2xoyα-ββα+β-11-1方案1：研究与、的关系方案2：研究与、的关系②如何建立向量模型下差角与夹角的关系？BOAxyαβ③如何处理数量积？①常见求角的余弦的方法有哪些？关键：建立差角与向量夹角间的关系向量夹角法α、β是任意角同名之积相加减，运算符号左右反。用代替用代替（三）应用强化例1：求和的值。设计意图：既回答了引入新课时的疑问，又

5、向学生展示了公式的作用。例2：若将固定，分别用代替，你会得到怎样的结论？设计意图：使学生更深刻地体会的任意性，同时也使学生对诱导公式有了新的认识。例4、若已知α＋β和β的三角函数值，如何求cosα的值？设计意图：旨在培养学生分类讨论的数学思想。（三）应用强化例3：已知，求并思考，若去掉呢？设计意图：发散学生思维，并比较方法的优劣，为下节进一步学习构造角的思想作准备。习题演练求的值。1、已知学生独立完成并总结解题思路。教师可将解题步骤完整，结果准确的同学的答案由投影仪演示于屏幕上。培养学生规范解题的学习习惯。求的值。2、已知都是锐角，，，两点间距离公式向量夹角公式用代替求等

6、验证诱导公式及其它（四）课堂小结教学设计：由学生回顾本节的主要内容，再现学习过程，培养总结概括能力及良好的学习习惯。教学设计：巩固所学知识，强化基本技能，及时发现和弥补教学中的遗漏和不足。（五）课后作业1．教材习题第2，3，4题中试根据自己的情况选做2题．2．试自主探究公式、，并加以证明。课题两角和与差的余弦一、公式推导二、公式运用三、巩固提高板书设计谢谢大家！