同角的三角函数关系

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1、教案§1.2.2同角的三角函数关系【教学目标】：1.掌握同角三角函数的基本关系式：，，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。掌握恒等式证明的一般方法.2.通过有关的求值问题；培养学生思维的灵活性及思维的深刻性；3.进一步渗透化归思想方法；培养学生分析问题的能力和逻辑推理能力。【教学重点】：三角函数基本关系式，的推导及其应用；【教学难点】：由一个三角函数值求出其他三角函数值，有时结果不惟一，需要讨论；在证明恒等式时，选择适当的推理途径；关键：掌握三角函数在各象限的符号，是解决难点的关键；【教学过程】：一、创设情景二、研探新知OxyPM1A(1,0)【探究】：三角函数是以单位圆

2、上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?三、质疑讨论例1．（教材例1）已知，且是第二象限角，求，的值拓展：若去掉“是第二象限角”这个条件呢？【举一反三】1.已知，且是第三象限角，则，2.已知,求，的值【小结】：三者知一求二，要求熟练掌握.例2．（教材例3）化简，其中是第二象限。【举一反三】1.化简：（1）（2）（3）2．已知【小结】：化简的几个原则：①所含三角函数的种类最少；②次数尽可能低；③分母尽可能不含三角函数符号；④项数尽可能少；⑤尽可能将根号内因式移到根号外面来；⑥能求值（指准确值）尽量求值，不含特殊角的三角函数值。例3．求证：1+=【举一

3、反三】1．2．【小结】：证明三角恒等式的常见方法和思路四、课堂小结五、课后巩固1.已知，则的值为____2.已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是_____三角形3.如果满足条件，试求的值4.已知，求和的值六、教学反思教学目的和各项目标总体达成，通过师生共同探究，进一步渗透化归思想方法；培养学生分析问题的能力和逻辑推理能力，为今后的学习进一步打下基础。课堂学生反应活跃。在化简求值问题上今后仍要加强训练。