教学内容比例的意义和基本性质

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1、教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1、知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比与比例的关系。2、过程与方法：在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中学生的思维得到发展。3、情感、态度、价值观：在具体的实践活动中学生自主参与的意识和主动探究的精神得到激发，感受数学与生活的联系，享受运用知识解决问题带来的乐趣。教学方法：在分类与比较中自主构建比例的意义，在猜测与验证中自主感悟比例的基本性质，在有意义的接受中认识比例各部分的名称，在比较分析中弄清比与比例的关系。教学过程：一、开放课堂，直奔主题今天，我们来研究比例的有关知识（板书：比例），看到这个课

2、题，你想知道哪些内容？二、亲历过程，探索新知（一）比例的意义1、举例。比例确实与比有着密切的关系，今天，我们就从比入手来研究比例。大家在这个学期已经学习过比，什么叫比？你能说一个比吗？学生举例，教师有选择地板书，如1∶2，∶，0.9∶0.3等。（随机）2、分类。老师这里也有一些比（板书：6∶4、2∶3、∶、0.4∶0.8），老师写的比与同学们刚才说的几个比有的是好朋友，你认为谁和谁是好朋友？为什么？（学生可能按整数、小数、分数来分，或按是否是最简比来分，也可按比值是否相等来分。）教师适时追问：“我们能用等号把每组比值相等的两个好朋友连接起来吗？”（板书：1∶2=0.4∶0.8、∶=

3、2∶3、0.9∶0.3=∶）3、归纳。数学家们把像上面这样的等式叫做比例，你们能说说怎么样的式子叫比例吗？教师先让学生独立思考，再小组交流，最后向全班汇报。（同学们对比例的意义已经有了自己的理解，离数学家只差一小步了，如果语言再简练和准确些就更好了。我们把表示两个比相等的式子叫做比例）（板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）4、探究。刚才老师写的比中6∶4还没有好朋友，你能给它找个好朋友，使它们也能组成比例吗？（在学生大量举例的基础上）教师追问：“这些比都有什么共同特点？”教师强调所举的比的比值都与6∶4的比值相等，比值都是1.5。再让学生各自写一个比例，然后组织交流反馈，深化认识

4、。5、练习。（判断是否成比例）（二）比和比例的关系通过刚才的学习，你觉得比和比例有什么区别？有什么联系？在学生充分交流的基础上，教师小结：“比和比例的意义不同，比例有两个比组成，有四个数；比有两个数组成，两个比值相等的比才能组成比例。”　　（三）比例的基本性质　1、认识比例的各部分名称。（1）在1∶2这个比中，1和2两个数分别是这个比的？（前项和后项）在比例中组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比如在比例1∶2=0.4∶0.8中，1和0.8是两个外项，2和0.4是两个内项。（2）让学生指出黑板上每个比例的内项与外项（其中有分数形式的比例

5、）。　2、探索比例的基本性质。（1）填数。老师这里有一个比例“12∶（）=（）∶2”，不过我把它的两个内项盖住了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（2）猜测。学生回答，教师在方框下面板书，如1和24，2和12，1/2和48……追问：“你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听一听。”（3）验证。大家猜测说“在比例中，两个内项的积等于两个外项的积”，是不是所有的比例都有这样的规律呢，还需要我们验证。教师组织学生用黑板上的比例和各自写的比例进行验证。（4）小结。其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个内项的积等于两个外项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

6、（板书）利用比例的基本性质可以解决什么问题呢？三、巩固新知，解决问题师：下面我们可以利用今天所学的知识灵活地来解决问题，我们来试一试1、根据比例的意义，判断下面哪个比能与∶4组成比例：5∶4、20∶1、1∶20、5∶。2、运用比例的基本性质，判断下面哪两个比能组成比例。　1∶3和3∶9　　和　　∶和1∶0.5　0.2∶0.4和1.6∶43、在（）里填上合适的数：1.5∶3=()∶0.4，=，∶=5∶（）。4、在生活中我们随时都有可能用到比例，如看到我们学校的平面图就能知道学校的大体是什么样的，因为平面图就是将学校布局按一定的比例缩小绘制出来的。在我们人体也有许多有趣的比例，如一个人

7、双臂平伸的长度与他身高的比大约是1∶1，一个人的脚长与他身高的比大约是1∶7等，知道这些知识能帮助我们解决生活中的很多问题。比如神探福尔摩斯在一次断案中，从罪犯留下的脚印发现这个罪犯的脚长是25厘米，他马上推断出这个罪犯的身高是（）厘米。你能运用今天学习的比例知识，算出这个罪犯的身高吗？5、同学们知道，在一天的同一时间内，物体越高它在太阳下的影子也就越长，你能运用今天学习的比例知识，想办法算出我们学校旗杆的高度吗？下节活动课我们去测一测、算一算，好不好？四、梳理总结，