资源描述：
《趣谈《递推公式求通项公式》方法总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、求递推数列通项公式的常用方法一公式法：利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法，常用的公式有，等差数列或等比数列的通项公式。1．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.2已知无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式？，，，又，.23.已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.解：（1）由得：于是所以.（2）上式两边同乘以得：由.于是数列是以2为首项，2为公差的等差数列，所以4．已知数列的前项和满足．求数列的通项公式。解：由当时，有……，经验证也满足上式，所以二累加法：利用求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如的递推数列
2、通项公式的基本方法（可求前项和）.5。已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-1(n≥2).(1)求a2,a3(2)求数列{an}的通项公式6已知数列的首项为1，且写出数列的通项三、累乘法:形如an+1=f(n)an的递推关系（1）当f(n)为常数，即：（其中q是不为0的常数），此时数列为等比数列，=.（2）当f(n)为n的函数时,用累乘法.由得时，，=f(n)f(n-1).7已知数列{an}满足a1=1,2n-1an=an-1(n≥2)（1）求数列{an}的通项公式.(2)这个数列从第几项起及其后面的项均小于?8．已知，，求。解：。9已知数列满足
3、，，求四递推公式为（其中p，q均为常数，）。解法：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。10已知数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥2），求数列{a}的通项公式。解：由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，∴数列{a－2}是以为公比，－1为首项的等比数列∴a－2=－（）∴a=2－（）11.数列{a}满足a=1，,求数列{a}的通项公式。解：由得设a，比较系数得解得∴{}是以为公比，以为首项的等比数列∴12.已知数列中，，，求.解：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.所以是以为首项，2为公比的等比
4、数列，则,所以.五递推式：13．设数列：，求.解：设，将代入递推式，得…（１）则,又，故代入（１）得六递推公式为（其中p，q均为常数，）。（或,其中p，q,r均为常数）解法：该类型较类型3要复杂一些。一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：14.已知数列中，,，求。解：在两边乘以得：令，则,应用例7解法得：所以15．已知数列满足，，求．解：将两边同除，得设，则．令．条件可化成，数列是以为首项，为公比的等比数列．．因,．七递推公式为（其中p，q均为常数）。解法：先把原递推公式转化为16.已知数列中，,,，求。解：由可转化为即或这里不妨选用（当然也可选用，大家可以
5、试一试），则是以首项为，公比为的等比数列,所以,应用类型1的方法，分别令，代入上式得个等式累加之，即又，所以。17、数列满足=0，求数列{a}的通项公式。分析：递推式中含相邻三项，因而考虑每相邻两项的组合，即把中间一项的系数分解成1和2，适当组合，可发现一个等比数列。解：由得即，且∴是以2为公比，3为首项的等比数列∴利用逐差法可得====∴八形如:递推式，考虑函数倒数关系有令则可归为型。(取倒数法)18：解：取倒数：是等差数列，19已知数列中,,,求数列的通项公式.【解析】:将取倒数得:,,是以为首项,公差为2的等差数列.,.20.已知数列中,,,求数列的通项
6、公式.21：已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。解：取倒数：是等差数列，九、构造对数式有些数列若通过取对数，取倒数代数变形方法，可由复杂变为简单，使问题得以解决.22．设正项数列满足，（n≥2）.求数列的通项公式.解：两边取对数得：，，设，则是以2为公比的等比数列，.，，，∴我的大学爱情观目录：一、大学概念二、分析爱情健康观三、爱情观要三思四、大学需要对爱情要认识和理解五、总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生
7、在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1)尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2)理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足;3)是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对
8、方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张
