学习目标了解幂函数的概念

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1、2。10幂函数一、学习目标：⑴了解幂函数的概念；结合函数Y＝X，Y＝X2，Y＝X3，的图象，了解幂函数的图象变化情况；⑵幂函数的教学中，只要求了解幂函数的概念，并结合图象了解它们的单调性和奇偶性；热点提示：常以5个幂函数为载体，考查幂函数的图像及性质，多以小题出现，有时会与其他知识结合交汇命题本节重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质二、知识要点：1．幂的有关概念(1)正整数指数幂(2)零指数幂(3)负整数指数幂(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2．根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，

2、叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。(2)根式的性质:①当是奇数，则；当是偶数，则②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零3．幂函数：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．注意：①幂函数中的为任意实数。②形如,,,…等形式的函数都不是幂函数4．幂函数性质归纳所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．三、课前检测：1

3、．（09江西文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数21B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数2.（09重庆文）把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像．若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为3．（08重庆文）若则＝.4.（08上海理）方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标．若方程的各个实根（）所对应的点（）均在直线的同侧，则实数的取值范围是_________________．四．典型例题;热点考向一：幂函数定义的理解例1.函数是幂函数，则函数在的单调性。例2.求函数的定义域.热点考向二：幂函数图象及应用例3.下面我们

4、举例学习这类函数的一些性质．作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．例4.已知幂函数轴对称，试确定的解析式热点考向三：幂函数的性质及其应用例5.比较下列各组中两个数的大小：（1）1.5，1.7；（2）0.71.5，0.61.5；（3）（－1.2），（－1.25）．例6．设函数的图像为C1,C1关于点A(2,1)的对称的图像为C2,C2对应的函数为G(X).(1)求函数为G(X)的解析式，并确定定义域(2)若直线Y=B与C2只有一个交点，求B的值，并求出交点坐标。.五当堂检测1．下列命题：①幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)；②幂函数的图象不可能在第四象

5、限；③Α=0时，函数的图象是一条直线；④幂函数，当Α>0时是増函数;⑤幂函数,当Α<0时,在第一象限内函数值随着X值的增大而减小.其中正确的是．.2.若，则使函数的定义域为R且在（－∞，0）上单调递增的值为．3．下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．4．(07广东文)若函数()，则函数在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数5．下列命题中正确的是（）A．当时函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6.是偶函数，且在

6、是减函数，则整数的值是7.若四个幂函数Y＝，Y＝，Y＝，Y＝在同一坐标系中的图象如右图，则A、B、C、D的大小关系是（　　）A．D＞C＞B＞AB．A＞B＞C＞DC．D＞C＞A＞BD．A＞B＞D＞C8.幂函数，其中M∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又，则M=9.已知点在幂函数的图象上,则的表达式