基于solo分类理论的教学实践和改进

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1、基于SOLO分类理论的教学实践和改进SOLO分类理论[1]是一种以等级描述为基本特征的质性评价理论.提出者比格斯和科利斯认为，个人的总体认知结构是一个纯理论的概念，无法直接测量，称为“设定的认知结构（HCS）”.在评价学生的学习时，关键不在于发展阶段或设定的认知结构，而在于他回答具体问题时表现出来的思维结构，即“可观察到的学习结果结构（SOLO）”.比格斯根据学生回答出的不同复杂程序的学科具体问题，将循环出现的反应层次具体分成前结构、单点结构、多点结构、关联结构、拓展抽象五种水平.近10多年来，SOLO理论被国内教育研究者广泛

2、应用于开放性试题的编制、高考试卷层次结构的设计等考试评价上，其实SOLO理论更大的价值还在于教学过程性评价、课程与教学的设计和改进，最终促进教学和评价的融合.大学自主招生和保送生试题难度高于高考低于竞赛，注重对优秀学生的思维能力分层次考查，值得我们学习研究.笔者运用SOLO分类理论区别了在优秀学生自主招生培训教学过程中学生多角度解决问题时呈现的思维差异，分析了认知加工方式的差异和所处的思维结构，给出相应的教学诊断和教学改进.下面以2013年北京大学保送生的光学测试问题为例.9一、测试问题与不同反应（一）测试问题（1）有一块厚为

3、d的玻璃砖，折射率为n，在其左侧面距左边x处有一点光源A，从P点向左看去，问A点由如图1所示的两条光线确定的像A′在玻璃砖左侧面多远处？对i取小角度时近似结果为多少？（2）有两块等腰直角三角形棱镜，折射率为n′=1.5，从P点向左看去，问A点经玻璃砖系统成像的A′点在何处？各点位置和玻璃砖位置、大小如图2所示.教学实践表明学生在成功解决第一小题后在第二小题发生了分化，下面给出三种典型求解思路.（二）不同反应1.反应一：激活相关经验完成表征转换（1）设置情境激活旧知如图3所示，分别为近轴情况下“人眼看鱼”和“鱼眼看人”情境.人眼

4、看到鱼像的视深h视=，鱼眼看到人像的视深h视=nh实.（2）表征转换同化顺应9本题中光源A发出的近轴光线经棱镜平面折射后成像，这是视深问题，再经过棱镜斜面全反射，可类比平面镜反射成像.如此逐次成像（如图4所示）可以得到点光源在各个面上的折射与反射后的物像位置.第一次经过竖直面折射成像为A1，像距为v1=n′u=1.5a.经过斜面发生全反射后第二次成像为A2，像距为v2=2a.如此类推可得A6在P点左侧v=v6+a=a.2.反应二：概念驱动程序求解（1）逻辑演绎一般到特殊如图5所示，球面成像公式+=.符号法则：实正虚负；若顶点O

5、到球心C（OC方向）顺着入射光方向时R取正，若OC方向逆着入射光方向时R取负.①平面折射：当R→∞时，球面极化成平面，成像公式+=0.②镜面反射：当R→∞且n2=-n1时，成像公式+=0.（2）光线追迹逐次成像对各个球面严格逐次应用成像公式进行分析，经过六次成像得A6，像距v6=-=-a.故A6在P点左侧v=-a，负号表示成虚像.3.反应三：概括表征直觉顿悟光在棱镜斜面发生全反射，类比反射镜把光路“拉直”，“A发出的光经棱镜折射（1面）、反射（2面）、再折射（3面）的光路”等效于“B经过正方形玻璃砖两次折射（4面和3面）的光路

6、”，即棱镜可以用边长为a的正方形玻璃砖代替，如图6所示.9同理，经过下棱镜斜面时候再次把光路“拉直”，整个光路等效图如图7所示，即等效于经过两个边长为a的正方形玻璃砖折射成像.利用第一小题的结论，每经过一个正方形玻璃砖像点侧移一个Δx=a1-=，故经玻璃砖系统成像在点左侧C′P=CP-2Δx=5a-a=a.二、教学认知诊断（一）学生认知方式和反应水平分析以上三种学生在问题解决中其认知本质特征都是用“概念”或“理论”指引问题解决.学生都必须掌握“平面折射”知识和“光线追迹”“逐次成像”等光学系统成像问题的一般概念和理论，在有机统

7、一各种信息基础上从整体上、宏观上把握问题的性质，然后按部就班地分析解决，反应水平都处在“关联结构水平”层次上.9学生的认知过程伴随着概念驱动[2]加工与数据驱动加工的协同作用，两者相互交互.例如第一种思路的学生不清楚或者已经忘记了“球面折射成像”这一背景知识，在问题情境中从事物的表面特征中提取已知信息，激活已有相关经验，类比了高中阶段常见的“视深情景”对此加以诠释.这样将新的刺激物与原有图式同化，激活旧知这部分认知方式过程更倾向于数据驱动，其特点是表征的抽象性、概括性不是很高，要完成习题解决的认知操作就需要情境信息的激活或联接

8、.这说明他们对“平面折射”这一知识点只停留在离散的“点状结构”.与此值得对比的是第二种思路，这部分学生的“平面折射”知识已经通过联系与区分、整理与提升成为更有结构、更有层次和更具稳定性的知识结构.所以他们关注到问题的深层特征，并能自觉运用“球面折射成像”的一般规律推导出“平面