几何图形及位置关系考点解析

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1、www.czsx.com.cn几何图形及位置关系考点解析　　纵观近几年来全国各地的中考试题，涉及本章内容的常见题型有：填空题、选择题、作图题、计算题、证明题．作为基础知识在综合题中也时有出现．主要考查的内容有立体图形的认识、简单几何体的展开图及视图、直线的位置关系，平行线的判定和性质，角的计算等．由于几何的推理论证是训练逻辑思维能力的基本手段之一，因此本章内容显得十分重要．　　一、相交线、对顶角αβOM　　例1（2008乐山中考题）如图（1），直线相交于点O，OM⊥，若α＝44°，则β＝（　　）

2、　　A、56°B、46°　　C、45°D、44°　　解析　本题考察相交线与垂线的概念。由对顶角相等，可将β转化为其对顶角，OM⊥所以α与β互余，所以β＝56°，选A.　　例2（2008江苏淮安中考题）如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是（　　）　　A．40°　　　B．50°　　　C．80°　　　D．100°　　解析　本题主要考察对顶角的性质，由对顶角相等和角的平分线的概念知　錒正确.　　二、几何体展开图　　例2（2008泸州市中考题）　下列图形

3、中，不是正方形的表面展开图的是（　　）A．B．C．D．-5-www.czsx.com.cn　　解析　不是正方形的表面展开图的是C.　　点评　　正方体的平面展开图有11种不同的形状，我们可以从运动的角度来领会它们。　　1、在图⑴到图⑹的六个图形中，它们的共同特点是有四个正方形连排在一起。　　其中图⑵、图⑶、图⑷可以看成是由图⑴中的6号正方形从左向右运动到不同位置时得到的图形，而图⑸、图⑹可以看成是由图⑵中的5号向右运动时得到的两个图形，由四个正方形连在一起的展开图一共就上述六种。　　2、在图⑺到图

4、⑽的四个图形中，它们的共同特点是有三个正方形连排在一起。　　其中图⑻、图⑼、图⑽可以看成是由图⑺中的4号正方形从5号正方形旁边移动到1号正方形旁边，然后再依次向右运动得到的结果，由三个正方形连在一起的展开图一共就上述四种。　　3、正方形的平面展开图还有一种形状，如图⑾，它只有两个正方形连排在一起。讲文明迎奥运　　例3（2008长沙市中考题）　如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（　　）　　A、文　　B、明　　C、奥　　D、运-5-www.

5、czsx.com.cn　　三、视图的识别　　例4（2008赣州中考题）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（　　）．　　解析：全透明的正方体的部分无论那个方向的投影都是“透明”的，其俯视图只能看橱“黑色的金属丝”的部分，垂直的一根正投影为一点，故正确的是C.　　例5（2008广西桂林中考题）　左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）ABCD　　解析：根据左视图的概念知D正确.　　例6（2008湖北十堰中考题）　如图，桌上放着一摞

6、书和一个茶杯，从左边看到的图形是（　　）BCA　　解析：D。注意到茶杯在一摞书的背后，从左边投影只能看出上面漏出的一小背后.　　四、平行线的性质与判定　　例7（2008永州市中考题）如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．　　解析　本题是一道结论开放性试题，旨在考察平行线的判定方法。-5-www.czsx.com.cn　　直线a、b被直线c所截，要使a∥b成立，可根据同位角、内错角、同旁内角的关系进行判定，故答案不唯一。　　例8（2008浙江义乌中考题）　如图，若，与

7、分别相交于点,与的平分线相交于点，且，　度．　　解析：本题综合考察相交线、平行线及角的平分线的性质.　　因为，所以∠EFD+∠FEB=180º.　　因为，所以∠FEB=180º－60º＝120º。12cab　　又因为平分，所以∠BEP=∠BEF=60º.　　例9（2008双柏县中考题）如图，直线被直线所截，若，，则　　解析：由对顶角和平行线的性质得∠2＝60º.　　五、图形的操作题　　例10（2008山东中考题）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展

8、开，得到的图形是　（　　）A．B．C．D．　　解析：把一个正方形按如图所示进行四次折叠，将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，展开，得到的图形是C.主要考察同学们的思维想像能力.　　例11（2008湘潭中考题）如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　　.-5-www.czsx.com.cnAOB　　解析　由一副七巧板中的组成的图形是由等腰直角三角形、正方形和一个平行四边形组成的。拼成一只小猫的图案中的∠AOB＝90°.　　六、规律探究　　例12（2008山东潍坊中考题）下列每个图是由若干