云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题

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1、云南省昆明市初中毕业、高中招生考试数学试题1999.6一、填空题（每小题3分，共27分，必须填写最简结果，否则不得分）1．计算｜-2｜=____．2．分解因式x2+2xy+y2-1=____．3．点P（－3，－4）关于y轴对称点的坐标是____．6．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形是____边形．7．有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3和2，则这7个数的平均数是____．8．若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=____．9．已知：在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，二、

2、选择题（下列各题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）10．下列各式中成立的是[]A．an+am=an+mB．am·a-n=am-nC．a3·a3=2a3D．a6÷a2=a311．若方程3x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是[]12．抛物线y=-2x2+8x-8的顶点坐标和对称轴方程是[]A．（0，2），x=OB．（0，2），x=0C．（-2，0），x=-2D．（2，0），x=2A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0[]15．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为[]A．3

3、B．5C．7D．916．下列命题中，正确命题是[]A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形A．2∶5B．2∶3C．4∶9D．4∶25三、解答下列各题20．（8分）甲、乙二人相距8千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？21．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥FD，AC=DF．求证：FB=CE．22．（12分）有一个水箱，它的容

4、积500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升，（1）写出水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）画出函数的图象．四、填空题（每小题4分，共16分，必须填写最简结果，否则不得分）24．已知：PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆T25．一种货物，连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价为____元．26．已知：如图，圆外切等腰梯形的中位线长为12cm，则梯形的周长=____．五、解答下列各题（共34分）28．（8分）在△ABC，∠C=90°

5、，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根．（1）求m的值；（2）计算sinA+stuB+sinA·slnB．29．（9分）如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AM=9cm，BD=CD=6cm，（1）求证：BD2=AD·DM；（2）求AD之长．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过B、C两点的一次函数的解析式；（3）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（4

6、）是否存在这样的点P，使得PO=AO，若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由参考答案一、填空题1.22.(x+y+1)(x+y-1)3.(3，-4)5.∠ACB=125°6.77.5二、选择题10.B11.A12.D13.B14.A15.C16.C17.D三、解答题20.解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速度为y千米/小时.(1分)据题意，列方程组：答：平均每小时甲行5.6千米，乙行2.4千米.(8分)21.证明：∵AB∥ED，AC∥FD∴∠ABC=∠DEF(2分)∠ACB=∠DFE(4分)又∵AC=DF(5分)∴

7、△ABC≌△DEF(6分)∴BC=EF又∵FC=FC∴BC-FC=EF-FC∴BF=CE(8分)22.解：(1)根据题意，得：Q=200+10t(4分)(2)0≤t≤30(8分)(3)注：①坐标画对得2分②边值实心点画对得2分(12分)四、填空题23.125.600元26.48cm五、解答题27.解：原方程变形为得y2-y-2=0(2分)解得：y=2，y=-1(舍去)(3分)解得：x=6(4分)经检验x=6是原方程的根(5分)28.解：(1)如图，设AC=x1，BC=x2，由题意，得x1+x2=m，x1x2=3m+6(1分)

8、在Rt△ABC中，AC2+BC2=100(x1+x2)2-2x1x2=100代入，整理得m2-6m-112=0(4分)解方程，得m=14m=-8(舍去)(5分)由x1+x2=m=14，x1x2=3m+6=3×14+6=4829.证明：(1)∵BD=DC∴∠BAD=∠DAC(1分)又∵∠DB