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《广州市初中毕业、高中招生考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、广州市初中毕业、高中招生考试数学试题1999．6一、选择题(本题共有18小题,每小题满分2分,共36分)1．5的平方根是[]2．设甲数是x,若甲数是乙数的2倍,乙数是[]3．下列函数中,自变量x的取值范围x≥3的是[]4．若0＜a＜1,则点M(a－1,a)在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[]A．x＜1B．x＞2C．x＜1或x＞2D．1＜x＜26．已知a＞b,则下列不等式中,正确的是[]A．－3a＞－3bB．－a／3＞－b／3C．3－a＞3－bD．a－3＞b－37．下列运算中,正确的是[]
2、A．(x2)3=x5B．x3＋x3=x6C．x3·x=x4D．x6÷x3=x28．若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数是82,则[]A．x=79B．x=80C．x=81D．x=829．已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是[]10．函数y=－x的图象与函数y=x＋1的图象的交点在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．下列方程中,无实数根的方程是[]A．x2＋1=0B．x2＋x=0C．x2＋x－1=0D．x2－x=012．如图1,若DE是△ABC的
3、中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为[]A．1／3B．1／2C．2／3D．3／413．如图2,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC和BD相交于点O,则图中的全等三角形共有[]A．1对B．2对C．3对D．4对14．tg45°＋tg30°=[]15．在△ABC中,∠C=90°,sinA=3／5,则tgB=[]A．3／5B．4／5C．3／4D．4／316．底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为[]A．50πB．100πC．125πD．250π则∠BPC[]A．35°B．40°C．45°D．50°18．若
4、两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是[]A．外离B．外切C．相交D．内切二、填空(本题共有7小题,每小题满分2分,共14分)注意：请把正确的答案填在答题卷第二题的表中相应的空格里．1．0.000018用科学记数法表示为______．2．如图4,以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形,最多可以作出______个．5．半径为6cm,圆心角为60°的扇形的面积为______cm2．(答案保留π)6．把x2－4x＋1化为(x＋h)2＋k(其中h、k是常数)的形式是______．7．抛物线y=4x2－
5、3的顶点坐标是______．三、(本题满分6分)如图5,已知线段a、b．求作：(1)Rt△ABC,使∠ACB＝90°,BC＝a,AC＝b；(2)△ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的⊙O．(作CD和⊙O不要求写作法,但要保留作图痕迹)四、(本题共有4小题,第1小题满分5分,第2、3小题满分各6分,第4小题满分7分,共24分)．3．已知正方形的边长是4cm,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．(答案保留π)4．某车间一月份生产零件7000个,三月份生产零件8470个,该车间这两个月生产零件平均每月增长的百
6、分率是多少？五、(本题满分10分)六、(本题满分10分)如图8,已知AB是⊙O的直径,点O在弦AC上,DE⊥AB于E．求证：AD·AC=AE·AB．七、(本题共有4小题,第1、2小题满分各6分,第3、4小题满分各8分,共28分)1．已知二次函数的图象经过点(－1,－5),(0,－4)和(1,1)．求这个二次函数的解析式．2．PB是⊙O的割线,点A、B是它与⊙O的交点,PO交⊙O于点C,AB=4,PA=6,PC=4,求OC．3．已知关于x的方程(a2－1)x2－(a＋1)x＋1=0的两实根互为倒数,求a的值．4
7、．某部队在灯塔A的周围进行爆破作业,A的周围3千米内的水域为危险区域,有一渔船误入离A2千米的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行？(要求给予证明)八、(本题满分12分)等边△ABC的面积为S,⊙O是它的外接圆,点P(1)试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论．(2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E,证明BE是⊙O的切线,并求△BDE的面积．九、(本题满分10分)两列火车分别行驶在两平行的轨道上,其中快车车长100米,慢车车长150米,当两车相向而
8、行时,快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为5秒．(1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间；(2)如果两车同向而行,慢车的速度不小于8米／秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？参考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.D7.
