天津市初中毕业、高中招生考试数学试题

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1、天津市初中毕业、高中招生考试数学试题1999.6一、填空题(每空3分，共36分)1．若a、b两实数互为倒数，则ab=_______．3．64的算术平方根是________．4．若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为______．围是______.7．已知y－2与x成正比例，当x=3，y=1，则y与x间的函数关系式为________．AB=______.9．等腰梯形中，上底∶腰∶下底=1∶2∶3，则下底角的度数是________．10．一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1∶4两部分，则另一弦长为______．12．AB是

2、⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为______．二、选择题(每小题3分，共36分)A．－2B．0C．1D．214．一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年(包括在火星上停留449个地球天)．已知火星和地球之间的距离为34，000，000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？(说明：地球年、地球天是指在地球上一年或一天，即一年=365天；一天=24小时)[]的值是[]16．下面四个方程中，有实数解的是[]18．二次函数y=－x2－2x+2的顶点坐标、对称轴分别是

3、[]A．(1,3)，x=1B．(－1,3)，x=1C．(－1,3)，x=－1D．(1,3)，x=－1另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是[]20．已知sinα+cosα=m，sinα·cosα=n，则m、n的关系是[]A．m=nB．m=2n+1C．m2=2n+1D．m2=1－2n21．同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于[]22．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于[]23．下列说法不正确的是[]A．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．

4、B．若两个三角形的边长为8、6、4和C．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．D．命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题．24．以下有四个命题：①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等．②两圆相切时连心线必过切点．③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形．④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题25．(本题5分)26．(本题5分)A(m,1)点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．27．(本题6分)值，若没有请说明理由．28．(本题6分)在一座山的山

5、顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．(结果可用根式表示)29．(本题6分)请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法．(不要求证明)30．(本题6分)某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队甲、丙两队共5500元。(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少？(2))若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．31．(本题6分)已知AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径

6、，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC．求证：(1)BD=2BP(2)PC=3BP32．(本题8分)△DOC相似(O为坐标原点)？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题二、选择题13．A14．C15．A16．D17．B18．C19．B20．C21．B22．A23．D24．C三、解答题25．解：由第一个方程得x=－3y(1分)把x=－3y代入第二个方程得(－3y)2＋3y2－6y2=24，(2分)整理得y2=4∴y1=2，y2=－2．(3分)把y1=2，y2=－2分别代入方程x=－3y，得x1

7、=－6，x2=6．(4分)∴x1=－6，y1=2．x2=6，y2=－2．(5分)26．解：∵y=3／x图象过A(m，1)点，则1=3／m，∴m=3，即A(3，1)．(1分)当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为(－3，－1)．(5分)说明：若由“A点关于原点O对称的点是直线与双曲线的另一个交点“而直接写出另一交点坐标为(－3，－1)也是正确的．27．解：∵x2－2x＋k=0有实数根，∴22－4k≥0．∴k≤1．(1分)∵x1＋x2=2，x1x2=k，(2分)=2(4－3k)=8－6k．(4分)即y=8－6k．∵k≤1，∴－6k≥

8、－6，(5分)∴8－6k≥8－6=2．即y有最小值为2．(6分)28．解：在Rt△ACE中，有CE=AE·tg30°，(1分)在Rt△A