一元二次方程的解法配方法讲学稿

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1、师生共用讲学稿年级：九年级学科：数学执笔：审核：课题：解一元二次方程（配方法）课型：新授课时间：学习目标：   １．会用开平方法解形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．２．掌握一元二次方程的解法——配方法的步骤．３．体会转化的数学思想方法．４．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．学习重点，难点．重点：利用配方法解一元二次方程．难点：把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝n(n≥0)的形式．教学过程：一、课前准备前面我们求出了方程x2＋12x－15＝0中x的近似值，你能求出它的精确值吗？今天就学习

2、用配方法解一元二次方程．⑴你能解哪些一元二次方程？⑵你会解下列一元二次方程吗？你是怎样做的？①x2＝５②x2＝16③（x＋2）2＝5④（x－1）2＝16⑤x2＋12＋36＝5⑥x2＋4x＋4＝1二、自主探究解方程x2＋12x－15＝0的困难在哪里?你能将方程x2＋12x－15＝0转化成上面方程的形式吗?教师引导：师生共同分析得出用配方法解一元二次方程的基本思路，将一元二次方程转化成（x＋m）2＝n(n≥0)的形式．当n≥0时，两边开平方便可求出它的根．做一做填上适当的数，使下列等式成立．⑴x2＋12x＋＿＿＿＿＝（x＋＿＿＿＿）2⑵x2－4x＋＿

3、＿＿＿＝（x－＿＿＿＿）2⑶x2＋8x＋＿＿＿＿＝（x＋＿＿＿＿）2⑷x2＋2ax＋＿＿＿＿＝（x＋＿＿＿＿）2在上面等式的左边填写的数与一次项系数的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿右边填写的数与一次项系数的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三．例题解析解方程：x2＋８x－９＝0解：把常数项移到方程的右边得x2＋８x＝９两边都加上４的平方得x2＋８x＋４４＝９＋４４即(x＋４)2＝25开平方得x＋４＝±5即x＋４＝5或x＋４＝－5∴x1＝1x2＝－9归纳通过配方完成平方式的方法得到了一元二次方程的根的解法叫做配方法.四、巩固练习：1.解方程

4、x2－10x＋25＝7x2＋6x＝12.用配方法求前一课问题中，梯子底端滑动的距离．3.代数式x2－４x＋5的值一定是正数吗？说说你的理由．五、小结：请同学们回顾一下，今天这节课学习了什么？还有哪些疑问？反思：