2011中考数学一轮复习例析二次根式新型题

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1、新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台例析二次根式新题型二次根式是中考的必考内容。近年来，随着新课标的逐步实行，有关二次根式问题的试题不断渗透新的理念:情境新、题型新、考查的角度新、出活题考能力。为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，特采撷部分试题并加以归类浅析，与大家共赏.一、新运算型例1、定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则．析解：根据运算法则：x@y=,首先计算2@6==4，再计算4@8==6.故答案应填6.说明：正确解答此题的关键是：第一，理解好运算“@”的运算法则；第二，注意运算顺序，先算括号里面的2@6,这与平时我们的四则运算是一

2、样的.二、规律归纳型例2、观察下列各式：，，，请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来．析解:仔细分析给出的各等式，可以发现：等式左边的被开方数是两个数的和，一个是整数，另一个是分数，且其分子都为1，分母是比前面的整数大2的整数；等式右边是一个整数乘以一个二次根式的形式，其中的整数是比左边的整数大1的数，而二次根式中的被开方数正好是左边的那个分数.用含自然数n的等式表示其规律即为.说明：归纳、猜想题，常常是从简单情形入手，通过对若干特例的观察、分析，从中类比、归纳，发现其中的规律，进而猜想出具有一般规律的结论.三、借助计算器探索型例3、已知A=，B=(n为正整数)．当n≤

3、5时，有A

4、运算过程，大大提高了解题效率，计算器进课堂是时代的要求，学习的需要，应引起高度重视。四、数形结合型例4、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。；；；…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。（2）推算出的长。（3）求出的值。析解：（1）通过类比，可推知（2）。（3）说明：解这类题的关键是结合题设读懂图，从图中获取信息，借助数形结合，就能迅速、正确地找到解题途径。五、综合应用型例5、我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（

5、www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）.⑴若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；⑵你能否由公式①推导出公式②？请试试析解：(1)利用已知的公式直接代入求值即可.；又，∴.⑵注意到①中的被开方数能够分解因式，因而我们可以从因式分解入手分析.∴说明：此题的解答不仅要求我们具有较强的计算能力，而且也要求我们能够熟练的进行因式分解，这也是一项基本功；同时，此题的设计也是对我们的很好的人文教育和爱国主义教育.新课标第

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